反比例函数的图象及其性质的同步练习题及答案

时间:2021-08-31

反比例函数的图象及其性质的同步练习题及答案

  【目标与方法】

  1.认识反比例函数的图象的性质及其简单应用.

  2.结合反比例函数的图象,揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义.

  【基础与巩固】

  1.已知反比例函数y= ,若当x<0时,函数y随自变量x的增大而增大,则实数k的范围是().

  (A)k≤0 (B)k≥0 (C)k<0 k="">0

  2.已知反比例函数y= (k≠0)的图象经过点(3,4),则它的图象的两个分支分别在().

  (A)第二,四象限内(B)第一,二象限内

  (C)第三,四象限内(D)第一,三象限内

  3.下列反比例函数的图象在每一个象限内,y随x增大而减小的一定是().

  (A)y=

  4.已知反比例函数y= 的图象经过点(1,2),则函数y=-kx可确定为().

  (A)y=2x(B)y=3x (C)y=-2x (D)y=-3x

  5.反比例函数y= ,y= ,y= 的图象具有以下的共同特征:

  (1)___________________________________________;

  (2)_________________________________________.

  6.举出3个具有以下两条特征的反比例函数:

  ①图象分布在第二,四象限;

  ②图象在每一个象限内,y随x增大而增大.

  7.写出1个图象不经过第二,四象限的反比例函数的`关系式:________.

  【拓展与延伸】

  8.已知y=(m+1)xm-1是反比例函数,则函数的图象在第______象限,且在所在的每一个象限内,y随x增大而_________.

  9.已知反比例函数y= 的图象如图所示,A、B是图象在第一象限内的两个动点,过A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,再分别作y轴的垂线,垂足分别为E、F,试问矩形ACOE、BDOF的面积的比值是多少?试说明理由.

  10. 在直角坐标系内,从反比例函数y= (k>0)的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段,与x、y轴所围成的矩形面积是12.

  (1)求该函数的关系式;

  (2)如果从该函数的图象上再任取一点,并分别作x、y轴的垂线段,那么与x、y轴所围成的矩形面积是多少?

  (3)从本题你能得到哪些结论?

  答案:

  1.(C)2.(D)3.(C)4.(D)

  5.(1)均在第一、三象限内;(2)在每一象限内,y随x的增长而减少

  6.(1)y=- ;(2)y=- (答案不惟一,只要符合要求即可) 

  7.略

  8.一、三减少

  9.1(因为两矩形的面积均为4)

  10.(1)y= ;

  (2)12;

  (3)从反比例函数y= (k>0)的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,与x、y轴所围成的矩形面积一定是│k│.

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