算法案例测试题

时间:2021-08-31

  一、选择题

  1.下列说法中正确的个数( ).

  ⑴辗转相除法也叫欧几里德算法;

  ⑵辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数;

  ⑶求最大公约数的方法,除辗转相除法之外,没有其他方法;

  ⑷编写辗转相除法的程序时,要用到循环语句

  A.1 B.2 C.3 D.4

  考查目的:考查辗转相除法的概念.

  答案:C.

  解析:(3)是不正确的,求最大公约数的方法还有更相减损术等其他方法.

  2.490和910的最大公约数为( ).

  A.2 B.10 C.30 D.70

  考查目的:考查辗转相除法的应用.

  答案:D.

  解析:910=490×1+420,490=420×1+70,420=70×6.

  3.用秦九韶算法计算多项式在时的值时,v3的值为( ).

  A.3 B.5 C.-3 D.2

  考查目的:考查秦九韶算法的应用.

  答案:B.

  解析:v0=3,v1=3×1+0=3,v2=3×1+2=5,v3=5×1+0=5.

  二、填空题

  4.利用更相减损术求99与36的最大公约数的操作步骤为(99,36)→(63,36)→(27,36)→(27,9)→(18,9)→(9,9),那么99与36的最大公约数为 .

  考查目的:考查利用更相减损术求最大公约数的步骤.

  答案:9.

  解析:99-36=63,63-36=27,36-27=9,27-9=18,18-9=9,9-9=0.

  5.用秦九韶算法计算多项式当时的.值时,需要做乘法和加法的次数共 次.

  考查目的:考查利用秦九韶算法解题的基本步骤.

  答案:12.

  解析:v0=3,v1=v0×0.4+4,v2=v1×0.4+5,v3=v2×0.4+6,v4=v3×0.4+7,v5=v4×0.4+8,v6=v5×0.4+1.

  6.辗转相除法的基本步骤是用较大的数(用变量m表示)除以较小的数(用变量n表示),除式为m=n·q+r(0≤r<n),这是一个反复执行的循环过程,如图为辗转相除法的循环结构的程序框图,则①、②两处应依次填写 、 .

  考查目的:考查辗转相除法的程序框图.

  答案:m=n、n=r.

  解析:依据辗转相除的算法步骤.

  三、解答题

  7.用辗转相除法或者更相减损术求三个数 325,130,270 的最大公约数.

  考查目的:考查求最大公约数的算法.

  答案:5.

  解析:325=130×2+65,130=65×2,270=65×4+30,65=30×2+5,30=5×6,所以三个数的最大公约数是5.

  8.⑴计算:6+10 MOD (42)+1.

  ⑵将算术表达式转换成算法语言.

  考查目的:考查算术表达式与算法语言的区别.

  答案:⑴9;⑵T=2*SQR(1/g)

  解析:⑴6+10 MOD( 42)+1=6+2+1=9.

  ⑵T=2*SQR(1/g).

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