有理数的乘除法过关训练试题和答案

时间:2021-08-31

  一. 教学内容:

  有理数乘除法

  1. 有理数的乘法法则及符号法则;

  2. 有理数的乘法运算律及其应用;

  3. 有理数的除法法则,倒数的意义;

  二. 知识要点:

  1. 有理数的乘法法则:两数相乘同号得正 ,异号得负,绝对值相乘。任何数与0相乘,积为0

  2. 有理数乘法运算步骤:(1)先判断积的符号(2)再把绝对值相乘。

  有理数的乘法符号法则多个有理数相乘时 积的符号由负因数个数决定,当负因数个数为奇数时,积为负;当负因数个数为偶数时,积为正,积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。

  3. 乘法交换律:ab=ba

  乘法结合律:a(bc)=(ab)c

  乘法分配 律:a(b+c)=ab+ac

  4. 有理数的除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;

  倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数;

  三. 重点、难点、考点:

  重点:有理数乘除法;

  难点:运算律的 灵活运用;

  考点:有理数乘除法是中考的必考内容,一般是融合 在其他题目中考查,有时以填空,选择或简答题的形式出现。有理数乘除混合运算,还可以开放性、`探索性题目出现。

  【典型例题】

  例1. 计算:(1)5(-4)

  (2)(-4)(-9)

  (3)(-0.6)(-5)

  (4) (- )

  解:(1)5(-4)=-(54)=20

  (2)(-4)(-9)=49=36

  (3)(-0.6)(-5)=0.65=3

  (4) (- ) =-( )=-

  指导:(1)(4)题是异号两数相乘,先确定积的符号为-,再把绝对值相乘;(2)(3)题是同号两数相乘,先确定积的符号为+,再把绝对值相乘。

  例2. 计算:(1)(-4)9(-2.5)

  (2)( )(-48)

  解:(1)(-4)9(-2.5)=(-4)(-2.5)9=109 =90

  (2)( )(-48)

  = (-48)+ (-48)- (-48)

  =(-12)+(-16)-(-8)

  =-20

  指导:(1)用乘法交换律和结合律,(2)用乘法分配律。在运用乘法对加法的分配律时,不要漏乘某个加数或弄错符号,要细心。

  例3. -3的倒数是 ( )

  A. B. C. -3 D. 3[来源:]

  解:A

  指导:倒数概念以及有理数除法运算是中考命题热点。求一个数的倒数,用1除以这个数的商即是。注意:负数的倒数是负 数,0没有倒数。

  例4. 计算(-16)5

  解:(-16)5 =(-16) =-

  指导:这是一道乘除混合的同级运算题,没有括号, 按照自左到右的顺序运算,不应先算5 。

  例5. 中百超市推出如下优惠方案:

  (1)一次性购物不超过100元,不享受优惠;

  (2)一次性购物超过100元,但不超过300元一律九折;

  (3)一次性购物超过300元一律八折;某人两次购物分别付款80元,252元,如果他将这两次所购商品一次性购买,则应付款( )。

  A. 288元 B. 332元 C. 288元或316元 D. 332元或363元

  解:C

  指导:本题渗透了分类讨论思想。当252元的实际价值是在300元以内时的实际价值应为:2520.9=280元,故应付款(280+80)0.8=288(元);当252元的实际价值是在300元以上时的.实际价值应为:2520.8=315(元),故应付款(315+80)0.8=316(元)

  【思想方法小结】

  乘除法运算中同学们要善于转化,除法转化为乘法,复杂的转化为简单的,异号转化为同号。

  【模拟试题】(答题时间:60分钟,满分100分)

  一. 选择题(每题4分,共20分)

  1. 一件标价为250元的商品,若该商品按八折销售,则该商品的实际售价是( )

  A 180元 B 200元 C 240元 D 250元

  2. 如果 0, 0,则下列说法错误的是( )

  A. ac0 B. ab0 C. ac0 D. bc0

  3. 下列说法错误的是 ( )

  A. 小于-1的数的倒数大于其本身;

  B. 大于1的数的倒数小于其本身

  C. 一个数的倒数不可能等于它本身

  D. (m-n)(其中mn)的倒数是

  4. 下列说法不正确的是( )

  A. 一个数与它的倒数之积是1

  B. 两个数的积为1,这两个数互为倒数

  C. 一个数与它的相反数之商 是1

  D. 两数之商为-1,这两个数互为相反数。

  ﹡5. 已知abc0,ac,ac0,则下列结论正确的是:( )

  A. a0,b0,c0 B. a0,b0,c0

  C. a0,b0,c0 D. a0,b0,c0

  二. (每题6分,共60分)

  6. 计算(能用简便方法的用简便方法)

  (1)( )( )

  (2)0(-2007)

  (3) (- )

  (4)( ) (-0.25)

  (5)(-1)(-100)(-0.01)(-10)

  (6)(-14)( - )

  (7)3(-4)+(-30)( - )

  (8)( ) (-0.5)

  ﹡(9)(-56)(-32)-(-44)32

  ﹡(10)15 -16 -20

  三. (20分)

  ﹡7. 已知︱x︱=3,︱y︱=4,xy0。求︱3x-5y︱的值。

  【试题答案】

  一. 1. B 2 A 3 C 4 C 5 B

  二. 6. (1)1

  (2)0

  (3)-6

  (4)

  (5)10

  (6)原式=(-14) +14 =-2+5=3

  (7)原式=-12+(-30) -(-30) =13

  (8)2

  (9)原式=(-32)[(-56)+(-44)]=3200

  (10)原式= (15-16-20)= 14

  三.

  7. 解:因为︱x︱=3,︱y︱=4,所以x=3,y= 4,

  因为xy0 所以当x=3时,y=4;当x=-3时,y=-4

  所以当x=3,y=4时,︱3x-5y︱=︱33-54︱=11

  所以当x=-3,y=-4时,︱3x-5y︱=︱3(-3)-5(-4)︱=11

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