数学测试题参考

时间:2021-08-31

  一. 选择题(105=50)

  1.一个容量为20的样本,已知某组的频率为0. 25,则该组的频数为 ( )

  A.2 B.5 C .15 D.80

  高一数学下册期中试题2.当a= 3时,右面的程序段输出的结果是( )

  A.9 B.3 C.10 D.6

  3. 下列各点中,在同一条直线上的是( )

  A. (-2,3 ),(-7,5),(3,-5) B.(3,0),(6,-4),(-1,-3)

  C.( 1,0),(0,- ),(7,2) D.(-2,-5),(7,6),(-5,3)

  4. .一条直线经过点A(-2,2),并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则此直线的方程为 ( )

  A. B.

  C. 或 D.以上都不对

  5.若圆柱、圆锥的底面 直径和 高都等于球的直径,则圆柱、圆锥、球的体积的比为( )

  A.1:2:3 B.2:3:4 C.3:2:4 D.3:1:2

  6.棱长为 的正方体中,连接相邻面的中点,以这些线段为棱的八面体的体积为( )

  A. B. C. D.

  7.已知两个平面垂直,下列命题:①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意 一条直线;②一个平面内的任意一条直线都垂直于另一个平面的任意一条直线;③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面;④一个平面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面。其中正确的个数是( )

  A.3 B.2 C.1 D.0

  8.两平行线 之间的距离为 ,则 ( )

  A.1 B.-1 C.1 D.2

  9如右图给出的是计算 的值的一个算法 流程图。其中判断框内应填入的条件是( )

  A. B. C. D .

  10.点P(5a+1,12a)在圆 的内部,则a的取值范围是( )

  A.|a| B. |a | C.|a| D.|a|

  二. 填空题(55=25)

  11.已知圆 C: ,则通过原 点且与圆C相切的直线方程为

  12.设P为x轴上的一点,已知A(-3,8),B(2,14),若PA的斜率是PB的2倍,则点P的坐标为 。

  13.圆 关于直线 对称的圆的方程是 。

  14.口袋里装有2个白球和两个红球,这四个球除颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一球。则第二个人摸到白球的概率是。

  15.直线 的.方程为 ,若直线 不过第二象限,则 的取值范围是

  三.解答题

  16.(12分)已知△ABC是以A(5,5),B(1,4), C(4,1)为顶点的三角形,试判定△ABC的形状,并给以证明。

  17.(12分)已知圆C: ,求与圆C相切,且在 轴 轴上截距相等的直线 方程。

  18.(12分)小霞、小燕和小明是同班同学,假设他们三人早上到校先后的可能性是相同的。

  (1)事件小燕比小明先到校的概率是多少?

  (2)事件小燕比小明先到校,小明又比小霞先到校的概率是多少?

  19(14分)(文)如右图所示,三棱锥的顶点为P, PA、PB、PC、为三条侧棱,且PA、PB、PC两两垂直,又PA=3,PB=5,PC=4,求三棱锥PABC的体积,在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB=2,P是DD1上的一点,DP= ,求二面角PACD的大小

  20.(13分)已知圆过点P(3,8),且过直线 与圆 的交点,求该圆的方程。

  21.(12分)已知直线 与圆 相交于A,B两点 ,求|AB|的长。

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