初一数学下册第五单元测试题

时间:2021-08-31

  一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)

  1.下列运算正确的是 ( )

  A. B.

  C. D.

  2.如图,与1是内错角的是 ( )

  A.3 B.2 C.4 D.5

  3. 下列方程是二元一次方程的是 ( )

  A. 2x + y = 3z B. 2x =2 C. 2xy3y = 0 D. 3x5y=2

  4. 下列分解因式正确的是 ( )

  A.-a+a3=-a(1-a2) B.2 a-4b+2=2(a-2b)

  C.a 2-4=(a-2)2 D. a2-2a+1=(a-1)2

  5. 用科学记数方法表示 ,得 ( )

  A. B. C. D.

  6. 用一根绳子环绕一棵大树,若环绕大树3周绳子还多4米,若环绕4周又少了3米,则环绕大树一周需要绳子长 ( )

  A.5米 B.6米 C.7米 D.8米

  7. 如图,将边长为5个单位的等边△ABC沿边BC向右平移4个单位得到

  △ABC,则四边形AACB的周长为 ( )

  A.22cm B.23cm C.24cm D.25cm

  8. 若关于x的方程 无解,则m的值( )

  A. B.-1 C. 或-1 D. 无法确定

  9. 如图,将正方形ABCD的一角折叠,折痕为AE,BAD比BAE大48.设BAE和BAD的度数分别为x,y,那么x,y所适合的一个方程组是 ()

  A.x-y=48y+x=90 B。x-y=48y+2x=90

  C.x-y=48y=2x D。y-x=48y+2x=90

  10.若 =1,则t可以取的值有 ( )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

  11. 如图,直线 , , 为垂足.如果 ,那么 的度数是 度.

  12. 已知 ,用含 的代数式表示 ,得 =______________.

  13.若 , ,则 .

  14.当x=2时,多项式 x3+bx-3的值为15,那么当x=-2时,

  它的值为 .

  15. 如果x+4y-3=0,那么2x

  16.若关于 的二元一次方程组 的解都为正整数,

  则整数 ________________

  三.解答题(共8小题,共52分. 其中第23、24题每小题8分,其余每小题6分)

  17. 计算: (本题6分)

  (1) (2)

  18. 因式分解:(本题6分)

  (1) (2)

  19. 解方程(组):(本题6分)

  (1) (2)

  20.(本题6分)已知,如图,CDAB,GFAB,ADE,

  试说明2.

  21. (本题6分) 已知 ,求 的值。

  22. (本题6分)乘法公式的探究及应用:

  (1)如图1所示,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的`形式).

  (2)若将图1中的阴影部分裁剪下来,重新拼成一个如图2的矩形,此矩形的面积是 (写成多项式乘法的形式).

  (3)比较两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式: .

  (4)应用所得的公式计算:

  23、(本题8分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

  (1)如图a,若AB∥CD,点P在AB、CD外部,则有BOD,又因BOD是△POD的外角,故BOD=BPD +D,得BPD=D.将点P移到AB、CD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则BPD、B、D之间有何数量关系?请证明你的结论;

  (2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则BPD﹑B﹑D﹑BQD之间有何数量关系?(不需证明);

  (3)根据(2)的结论求图d中B+D+F的度数.

  24 、(本题8分)杨老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向总务处童老师交账说:我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1200元,现在还余118元. 童老师算了一下,说:你肯定搞错了.

  ⑴ 童老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释;

  ⑵ 杨老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的整数,请问:笔记本的单价可能为多少元?

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