初一数学下册第五单元测试题
时间：2021-08-31一.选择题(共10小题，每题3分，共30分)
1.下列运算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
2.如图，与1是内错角的是 ( )
A.3 B.2 C.4 D.5
3. 下列方程是二元一次方程的是 ( )
A. 2x + y = 3z B. 2x =2 C. 2xy3y = 0 D. 3x5y=2
4. 下列分解因式正确的是 ( )
A.-a+a3=-a(1-a2) B.2 a-4b+2=2(a-2b)
C.a 2-4=(a-2)2 D. a2-2a+1=(a-1)2
5. 用科学记数方法表示 ，得 ( )
A. B. C. D.
6. 用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长 ( )
A.5米 B.6米 C.7米 D.8米
7. 如图，将边长为5个单位的等边△ABC沿边BC向右平移4个单位得到
△ABC,则四边形AACB的周长为 ( )
A.22cm B.23cm C.24cm D.25cm
8. 若关于x的方程 无解，则m的值( )
A. B.-1 C. 或-1 D. 无法确定
9. 如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，BAD比BAE大48.设BAE和BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是 ()
A.x-y=48y+x=90 B。x-y=48y+2x=90
C.x-y=48y=2x D。y-x=48y+2x=90
10.若 =1，则t可以取的值有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)
11. 如图，直线 ， ， 为垂足.如果 ，那么 的度数是 度.
12. 已知 ，用含 的代数式表示 ，得 =______________.
13.若 ， ，则 .
14.当x=2时，多项式 x3+bx-3的值为15，那么当x=-2时，
它的值为 .
15. 如果x+4y-3=0，那么2x
16.若关于 的二元一次方程组 的解都为正整数,
则整数 ________________
三.解答题(共8小题，共52分. 其中第23、24题每小题8分，其余每小题6分)
17. 计算： (本题6分)
(1) (2)
18. 因式分解：(本题6分)
(1) (2)
19. 解方程(组)：(本题6分)
(1) (2)
20.(本题6分)已知，如图，CDAB，GFAB，ADE，
试说明2.
21. (本题6分) 已知 ，求 的值。
22. (本题6分)乘法公式的探究及应用：
(1)如图1所示，可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的`形式).
(2)若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是 (写成多项式乘法的形式).
(3)比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： .
(4)应用所得的公式计算：
23、(本题8分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有BOD，又因BOD是△POD的外角，故BOD=BPD +D，得BPD=D.将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立?若成立，说明理由;若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系?请证明你的结论;
(2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPD﹑B﹑D﹑BQD之间有何数量关系?(不需证明);
(3)根据(2)的结论求图d中B+D+F的度数.
24 、(本题8分)杨老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处童老师交账说：我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1200元，现在还余118元. 童老师算了一下，说：你肯定搞错了.
⑴ 童老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释;
⑵ 杨老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，请问：笔记本的单价可能为多少元?
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