（6）女主人的搭档手中是三张红色的牌。

　　这四位女士中，谁是女主人？

　　（提示：哪种花色是王牌？谁在第二十圈出了王牌？）

　　答 案

　　梅花不会是王牌，否则，根据（l）和（4），阿尔玛在最后三圈中将不止一次地拥有首先出牌权，而这与{（3）在这最后三圈中，首先出牌的女士各不相同。}矛盾。红心不会是王牌，否则，根据（2）和（4），女主人在最后三圈中将不止一次地获胜，而这与{（5）在这最后三圈中，获胜者各不相同。}矛盾。

　　根据{（1）在第十一圈，阿尔玛首先出一张梅花，贝丝出方块，克利奥出红心，黛娜出黑桃，但后三人的这个先后顺序不一定是她们的出牌顺序。}，没有人跟着阿尔玛出梅花，这表明其他人都没有梅花；可是根据{（4）在这最后三圈的每一圈中，四种花色都有人打出，而且获胜者凭的都是一张“王牌”。（王牌是某一种花色中的任何一张牌：（a）在手中没有先手牌花色的情况下，可以出王牌――这样，一张王牌将击败其他三种花色中的任何牌；（b）与其他花色的牌一样，王牌可以作为先手牌打出。）}，每一圈中都有梅花出现，从而打最后三圈时阿尔玛手中必定是三张梅花。由于最后三圈都是凭王牌获胜，而且梅花不是王牌，所以阿尔玛没有一圈获胜。根据（5），其他三人各胜一圈，所以其他三人各有一张王牌。

　　黑桃不会是王牌，否则，没有一个人能有三张红牌，而这与{（6）女主人的搭档手中是三张红色的牌。}矛盾。

　　因此方块是王牌。

　　于是根据（1），贝丝在第十一圈获胜，并且取得了第十二圈的首先出牌权。

　　根据{（2）女主人在第十二圈获胜，并且在第十三圈首先出了一张红心。}，女主人在第十二圈获胜（用王牌方块），并且接着在第十三圈首先出了红心。因此，根据（4），红心不是第十二圈的先手牌花色。

　　方块不能是第十二圈的先手牌花色，否则贝丝将不止一次地获胜，而这与（5）矛盾（贝丝已经在第十一圈获胜，根据（4），如果在第十二圈她首先出方块，那她还要在这一圈获胜）。

　　梅花不能是第十二圈的先手牌花色，因为所有的梅花都在阿尔玛的手中 高中历史，而根据（3），在最后三圈中阿尔玛首先出牌只有一次（根据（l），是在第十一圈）。

　　因此，黑桃是第十二圈的先手牌花色。这张牌是贝丝出的。根据以上所知的每位女士所出花色的情况，可以列成下表：

　　阿尔玛

　　贝丝

　　克利奥

　　黛娜

　　第十一圈：

　　梅花（先出）

　　方块（获胜）

　　红心

　　黑桃

　　第十二圈：

　　梅花

　　黑桃（先出）

　　第十三圈：

　　梅花

　　既然贝丝在第十二圈首先出的是黑桃，那么根据（5），在这一圈出方块（王牌）的不是克利奥就是黛娜。根据（2），如果是克利奥出了方块，则她一定是女主人。但是根据（6），女主人的搭档有三张红牌，而除克利奥之外，其他人都不可能是女主人的搭挡(阿尔玛手中全是梅花，贝丝在第十二圈首先出了黑桃，黛那在第十一圈出了黑桃，说明这三人在最后三圈时手中都有黑牌。)因此，在第十二圈贝丝首先出了黑桃之后，克利奥没有出方块（王牌）。

　　于是，在第十二圈贝丝首先出了黑桃之后，一定是黛娜出了方块（王牌）。从而根据（2），女主人一定是黛娜。

　　分析可以继续进行下去。根据（2），黛娜在第十三圈首先出了红心。于是上表可补充成为：

　　阿尔玛

　　贝丝

　　克利奥

　　黛娜

　　第十一圈：

　　梅花（先出）

　　方块（获胜）

　　红心

　　黑桃

　　第十二圈：

　　梅花

　　黑桃（先出）

　　方块（获胜）

　　第十三圈：

　　梅花

　　红心（先出）

　　于是根据（4），克利奥在第十二圈出了红心。根据（5），克利奥在第十三圈出了方块（王牌）。再根据（4），贝丝在第十三圈出了黑桃。完整的情况如下表：

　　阿尔玛

　　贝丝

　　克利奥

　　黛娜

　　第十一圈：

　　梅花（先出）

　　方块（获胜）

　　红心

　　黑桃

　　第十二圈：

　　梅花

　　黑桃（先出）

　　红心

　　方块（获胜）

　　第十三圈：

　　梅花

　　黑桃

　　方块（获胜）

　　红心（先出）

　　近年各高校自主招生考试数学试题解析

　　自从2014年复旦大学、上海交通大学等全国重点院校招生改革“破冰”以来，各校“深化自主选拔改革试验”招生方案不断出台。全国院校数目及招生规模也在增加，引起了教育界和广大考生、家长和中学教师对命题的高度关注。以下就近两年数学考试特点进行剖析。

　　试卷特点分析

　　1.基础知识和基本技能仍是考查重点

　　基础知识、基本技能称之为“双基”。大家知道，能力与“双基”有着辩证关系。没有扎实的“双基”，能力培养就成了无源之水，无本之木。所以，“双基”训练是数学教学的重要任务之一。

　　综观复旦、交大、清华等高校近几年自主招生的数学题目，我们会发现有60%至70%的题目仍是比较基础的。例如近三年来上海交大卷的填空题都是10题（50分），占试卷的一半，这些填空题比较常规，和难度相当。复旦卷有30题左右的选择题，也多半是学生平时训练过的一些比较熟悉的题型和知识点。

　　2.考查知识点的覆盖面广，但侧重点有所不同

　　复旦、交大等高校近几年自主招生的试题，知识点的覆盖面还是很广的，基本上涉及到高中数学大纲的所有内容。例如，函数、集合、数列、复数、三角、排列、组合、概率统计、向量、立体几何、解析几何等。

　　但高校自主招生试题命题是由大学完成的，更多会考虑到高等数学与初等数学的衔接，所以提请大家注意几个方面：

　　函数和方程问题、排列组合和概率统计等 粗略统计，2014年复旦卷中与函数和方程有关的试题多达10题，占31%。