高三数学数列试题及解析

时间:2021-08-31

  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.

  1.在等差数列{an}中,若a1+a2+a12+a13=24,则a7为()

  A.6B.7C.8D.9

  解析:∵a1+a2+a12+a13=4a7=24,∴a7=6.

  答案:A

  2.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S33-S22=1,则数列{an}的公差是()

  A.12 B.1 C.2 D.3

  解析:由Sn=na1+n(n-1)2d,得S3=3a1+3d,S2=2a1+d,代入S33-S22=1,得d=2,故选C.

  答案:C

  3.已知数列a1=1,a2=5,an+2=an+1-an(n∈N*),则a2 011等于()

  A.1 B.-4 C.4 D.5

  解析:由已知,得a1=1,a2=5,a3=4,a4=-1,a5=-5,a6=-4,a7=1,a8=5,…

  故{an}是以6为周期的数列,

  ∴a2 011=a6×335+1=a1=1.

  答案:A

  4.设{an}是等差数列,Sn是其前n项和,且S5S8,则下列结论错误的`是()

  A.d0 B.a7=0

  C.S9S5 D.S6与S7均为Sn的最大值

  解析:∵S50.S6=S7,∴a7=0.

  又S7S8,∴a80.

  假设S9S5,则a6+a7+a8+a90,即2(a7+a8)0.

  ∵a7=0,a80,∴a7+a80.假设不成立,故S9

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