不等式方程组练习题

时间:2021-08-31

  一、 填空题

  1. 已知x=4是方程mx-8=20的解,则m=_______.

  2. 若x=0是一元二次方程(m-2)x2+3x+m2+2m-8=0的解,则m=_______.

  3. 如果关于x的不等式(a-1)x

  4. 一元二次方程(2x-1)2=(3-x)2的解是_______.

  5. 关于x的方程x2+mx-6=0的一根为2,则m=_______,另一根是_______.

  6. 若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根,则k=_______.

  7. 方程组3x+y=3,2x-y=2的解为_______.

  8. 若关于x、y的二元一次方程组3x+y=1+a,x+3y=3的解满足x+y<2,则a的取值范围为_______.

  9.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7,把这个两位数加上45后,结果恰好成为将数字对调后组成的两位数,则这个两位数是____________.

  10. 已知关于x的不等式组x-a≥0,3-2x>-1的整数解共有5个,则a的取值范围是_______.

  二、 选择题

  11. 由方程组x+m=6,y-3=m可得到x与y的关系式是( ).

  A. x+y=9

  B. x+y=3

  C. x+y=-3

  D. x+y=-9

  12. 方程(x+1)(x-2)=x+1的解是( ).

  A. x=2

  B. x=3

  C. x1=1,x2=2

  D. x1=-1,x2=3

  13. 已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( ).

  A. a<2

  b.="" a="">2

  C. a<2且a≠1

  D. a<-2

  14. 若不等式组x+a≥0,1-2x>x-2有解,则a的'取值范围是( ).

  A. a>-1

  B. a≥-1

  C. a≤1

  D. a<1

  15. 关于x的一元二次方程(m+1)xm2+1+4x+2=0的解为( ).

  A. x1=1,x2=-1

  B. x1=x2=1

  C. x1=x2=-1

  D. 无解

  三、 解答题

  16. 已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0.

  (1) 求证:不论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根;

  (2) 当k=2时,用配方法解此一元二次方程.

  17. 如果不等式3x-m≤0的正整数解为1,2,3,求m的取值范围。

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