方程和不等式的解法自主测评试题及答案
时间：2021-08-31一、选择题(本大题共10小题，每小题分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)
1.不等式 1的解集在数轴上(图3-1)表示正确的是( )
2.在 四对数值中，满足方程3x-y=2的有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
3.与3x-60同解的不等式为( )
A.63x B.x2 C.3x6 D.3x6
4.若ab，且c为有理数，则( )
A.acbc B.acbc2 D.ac2bc2
5.不等式组 的最小整数解是( )
A.-1 B.0 C.2 D.3
6.如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，那么m的取值范围是( )
A.m7或m5 B.m=5，6，7 C.无解 D.57
7.二元一次方程3x+2y=12在正整数范围内的解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.关于x的不等式组 的解集，下列结论正确的是( )
A.解集为全体实数 B.无解
C.当m0时，不等式组有解 D.当m0时，不等式组有解
9.对于任意实数x，下列说法中正确的`是( )
A.x20 B.若x0，则x20
C.若x1，则x21 D.若x0，则x2x
10.已知满足不等式 a+1的正整数只有3个，则( )
A.1 B.1
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11.a是非负数，则a________.
12.把方程3x-5y=2变形，用含x的代数式表示y，则y=_______.
13.从方程组 中得到x与y的关系式为________.
14.如果关于x的不等式x
15.若方程组 的解中x与y的值相等，则a的值为________.
16.若代数式x- 的值等于1，则x的值是________.
17.关于x的不等式 的解为x7，则a的值为_________.
18.若不等式组 无解，则a的取值范围是_______.
三、解答题(本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写文字说明、证明过程或演算步骤)
19.解下列方程组和不等式组;
(1) (2)
20.k为何整数时，方程5x-2k=-x+4的解在1和3之间?
21.分别解不等式2x-35(x-3)和 - 1，并比较x、y的大小.
22.已知关于x、y的方程组 与 的解相同，求a、b的值.
23.小明和小玲比赛解方程组 ，小玲很细心，算得此方程组解为 ， 小明因抄错了C解得 ，求A、B、C的值.
24.已知方程组 的解满足 ，求a的取值范围.
25.关于x的不等式(2a-b)x+a-5b0的解集是x ，求ax+b0的解集.
答案：
一、选择题
1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.D 7.A 8.C 9.B 10.B
二、填空题
11.0 12. x- 13.2x-y+3=0 14.-3 15.11 16.1 17.5 18.a4
三、解答题
19.解：(1)- - . (2)
20.解：方程5x-2k=-x+4的解在1和3之间，即1
得1 3，解得1
21.解：由2x-35(x-3)解得x4.由 - 1解得y-9.故xy.
22.解：∵两方程组解相同，只需解 ，解得
代入 解得 .
23.解：把 代入方程组
即A=2+B，C=-5，把 代入Ax+By=2，
得2A-6B=2，即A-3B=1，联立 得
24.解： 解得
依题意得 得
25.解：由(2a-b)x+a-5b0知(2a-b)x5b-a.
b
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