例3 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？

　　分析解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们。可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩。

　　解：①语文和数学成绩之和是多少分？

　　94×2＝188（分）

　　②数学得多少分？

　　（188+8）÷2＝196÷2=98（分）

　　③语文得多少分？

　　（188-8）÷2=180÷2=90（分）

　　或98-8=90（分）

　　答：小明期末考试语文得90分，数学得98分。

　　练习：两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。求原来两堆石子各有多少粒？

　　例4 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？

　　分析这样想：甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多32×2+48＝112（人）。112是两校人数差。

　　解：①乙校原有的学生：

　　（864-32×2-48）÷2＝376（人）

　　②甲校原有学生：

　　864-376=488（人）

　　答：甲校原有学生488人，乙校原有学生376人。

　　小结：从以上4个例题可以看出题目给的条件虽然不同，但是解题思路和解题方法是一致的。和差问题的一般解题规律是：

　　（和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数

　　或（和-差）÷2=较小数较小数+差=较大数

　　也可以求出一个数后，用和减去这个数得到另一个数。

　　下面我们用和差问题的思路来解答一个数学问题。　　练习：红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。问：两人原来各有几本书？

　　例5 在每两个数字之间填上适当的加或减符号使算式成立。

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9=5

　　分析这样想：从1至9这几个数字相加是不会得到5的，只能从一部分数字相加再减去一部分字后差是5，也就是说1到9的和是45，而两部分的差是5，先要求出这两部分数字，利用和差问题的方法便可以求出。

　　（45-5）÷2=20，20+5=25

　　可求出其中几个数的和是25，而另外几个数的和是20。在组成和是25的几个数前面添上“+”号，而在组成和是20的几个数前面添上“-”号，此题就算出来了。

　　例如：5+6+9=20可得到。

　　1+2+3+4-5-6+7+8-9=5

　　又如：5+7+8=20可得到。

　　1+2+3+4-5+6-7-8+9=5

　　又如：3+4+6+7=20可得到。

　　1+2-3-4+5-6-7+8+9=5

　　练习、小红在计算两个数的和时，把其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是37。已知正确答案为91，求这两个数的差（大减小）是多少？