精选高一暑假数学作业试题演练

时间:2021-08-31

  一、解答题(本题满分44分)

  1..(本题满分8分)已知一扇形的圆心角是 ,所在的圆的半径为 。

  (1)若 ,求扇形的弧长;

  (2)若扇形的周长是一定值 ,当扇形的圆心角为多少时,该扇形的面积最大。

  2.(本题满分8分)证明下列问题

  (1)

  (2)

  3.(本题满分9分)已知 , 。

  (1)求 的值;

  (2)若 ,求 的值。

  4. (本题满分9分)已知 的定义域为 ,值域为 。

  (1) 求 的值;

  (2) 写出函数 取得最大值时 取值;

  (3) 当 时,讨论函数函数 的单调性,并求出其单调区间。

  5. (本题满分10分)为了测量两山顶M,N间的距离,飞机沿水平方向在A,B两点进行测量,A,B,M,N在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有俯角和A,B间的距离,请设计一个方案,包括:①指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);②用文字和公式写出计算M,N间的距离的步骤。