平行线的判定和性质练习题

时间:2021-08-31

  一、知识点:

平行线的判定和性质练习题

  二、基础训练:

  1:①如图,找出图中所有的同位角;

  找出图中所有的内错角;

  找出图中所有的同旁内角。

  ②∠BAC和∠是和被所截的内错角;

  ∠ACD和∠是和被所截的同旁内角。

  2.如图,给出下面的推理,其中正确的是()

  ①∠B=∠BEF,AB∥EF②∠B=∠CDE.AB∥CD

  ③∠B+∠BEF=180°,AB∥EF④AB∥CD,CD∥EF,AB∥EF

  A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④xKb1.Com

  3.如图AB∥DE,∠B=150°,∠D=140°,则∠C的度数为()

  A.60°B.75°C.70°D.50°

  第2题第3题第4题第5题

  4.如图,若∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,则()

  A.3∥4B.2∥5C.1∥3D.1∥2

  5.如果线段AB是线段CD经过平移得到的,如图所示,那么线段AC与BD的关系为()

  A.相交B.平行C.平行且相等D.相等

  三、例题讲解

  1、如图,从下列三个条件中:(1)AD∥CB(2)AB∥CD(3)∠A=∠C,

  任选两个作为条件,另一个作为结论,编一道数学题,并说明理由。

  已知:

  结论:

  理由:

  2、如图,AD∥BC,∠A=∠C,BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA,试说明BE∥DF的理由?

  3、两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积。

  三角形

  一、知识点:

  1、三角形三边之间的关系:

  三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边。

  若三角形的三边分别为a、b、c,则

  2、三角形中的主要线段:

  三角形的高、角平分线、中线。

  注意:①三角形的高、角平分线、中线都是线段。②高、角平分线、中线的应用。

  3、三角形的内角和:

  三角形的3个内角的和等于180°;直角三角形的两个锐角互余;

  三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;

  三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

  4、多边形的内角和:n边形的内角和等于(n-2)180°;任意多边形的外角和等于360°。

  二、例题:

  例1:填空:

  ①在⊿ABC中,三边长分别为4、7、x,则x的取值范围是;

  ②已知等腰三角形的一条边等于4,另一条边等于7,那么这个三角形的周长是;

  ③已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|=;

  ④如图,在⊿ABC中,IB、IC分别平分∠ABC、∠ACB,

  若∠ABC=50°,∠ACB=60°,则∠BIC=°;

  若∠A=70°,则∠BIC=°;

  若∠A=n°,则∠BIC=°;

  所以,∠A和∠BIC的关系是。

  ⑤已知多边形的每一个内角都等于144°,则多边形的内角和等于°。

  例1:如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=42°,

  ∠DAE=18°,求∠C的度数.

  例2:如图,AE是△ABC的外角平分线,∠B=∠C,试说明AE∥BC的理由。

  例3:如图,已知在△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACE,BD、CD相交于D,试说明∠A=2∠D的理由.

  三、作业:

  1、如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,∠B=36,∠C=60。求∠CAD和∠AEC的度数。

  2、如图,OB、OC是△ABC的外角平分线,若∠A=50°,求∠BOC的度数。

  3、如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时,请找出∠A和∠1、∠2的关系,并说明理由?

  4、已知一个多边形,除了一个内角外,其余各内角和是2400°,求这个内角的度数。

  幂的运算

  【知识梳理】

  幂的运算性质:①同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即(m、n为正整数);

  ②同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n为正整数,m>n);

  ③幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(n为正整数);

  ④积的乘方法则:积的乘方,把积中各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘

  即:(ab)n=anbn底数不变,指数相乘

  ⑤零指数:(a≠0);

  ⑥负整数指数:(a≠0,n为正整数);

  【考点例题】

  1.计算:___________.

  2.=

  3.一张薄的金箔的厚度为0.000000091m,用科学记数法可表示为______________m.

  4.若,则=.

  5.下列计算中,不正确的是().

  A、B、(-2x2y)3=-6x6y3

  C、3ab2(-2a)=-6a2b2D、(-5xy)2÷5x2y=5y

  6.计算

  (1)(2);

  (3)(-3)0-()-1+

  7.若x=2m+1,y=3+8m,则用x的代数式表示y为.

  8.已知a=355,b=444,c=533,则有()

  A.a

  第八章《幂的运算》水平测试

  三、用心解答(共60分)

  1.(本题16分)计算:

  (1)(2)

  (3)(4)

  2.(本题10分)用简便方法计算:

  (1)(2)

  3.)若,解关于的方程.

  4.已知,求的值.

  5.已知2x+5y-3=0,求的值.

  6、与的大小关系是

  7、已知a=2-555,b=3-444,c=6-222,请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来

  8、若a=8131,b=2741,c=961,则a、b、c的大小关系为.

  9、计算(1)(2)(3)

  第九章《整式乘法与因式分解》

  一、本章概念

  1、单项式乘单项式:单项式与多项式相乘:多项式乘多项式:

  2、乘法公式:

  ①完全平方公式:、

  ②平方差公式:

  3、因式分解:

  二、基础练习

  1、计算:=________;(2x+5)(x-5)=_______.(3x-2)2=_______________;

  (—a+2b)(a+2b)=______________.=_____________.

  2、填空、⑴;⑵

  3、多项式的公因式是___________;

  分解因式=.

  4、分解因式:⑴ ;⑵=.

  5、若a—b=2,3a+2b=3,则3a(a—b)+2b(a—b)=.

  6、下列四个等式从左至右的变形中,是因式分解的是: ( )

  A.;B.;

  C.;D..