村民们一个个抬起头来,疑惑不解地望着大臣。赫良辛也慢慢地挺起身子,除了额上粘的一点黄土外,面部似乎已逐渐恢复平静。
“不过,”大臣继续说着:“这次神灵指定要赫良辛做,香案的形状仍然是正方体,体积要是上次做的二倍。如果三天之内做好这个香案,瘟疫就可逐渐平息,国王将给赫良辛很贵重的奖赏。但是,如果所做的香案不符合要求,那就要处死赫良辛,并把他所有的财产分给农奴。”
赫良辛屏息细听了大臣传达的圣旨,心想这并不是难事,便领旨回家,立即找来木匠动工。起初,他以为只要按上次香案的尺寸,把正方体棱长扩大二倍,就可以了。那晓得木匠照他的意思做出来的正方体香案很大。我们不妨替他算一下:
如果上次正方体的棱长为a,那么体积应该是a3。这次正方体的棱长为2a,体积就应该是:
(2a)3=8a3。
这就是说,新做的香案体积是上次做的8倍,当然不符合要求。赫良辛连忙命令木匠把这个香案改小。但改来改去,不是偏大,就是嫌小。一天,两天过去了,庄园里的树木被砍去了许多。赫良辛对盘剥村民虽然是专家,但对数学却是一窍不通。他不会运用数学原理,先算出欲求的正方体的棱长,然后再按这个尺寸来做香案。
三天过去了,人们又集中在广场庙前。大臣又来了,赫良辛抬不出一个适合要求的香案。他预感到末日的来临,象一只癞皮狗,瘫倒在地上。
聪明机智的克莱梯斯应用数学史上著名的三大几何问题之一“倍积立方问题”,帮助农奴们惩罚了罪行累累的恶人。
所谓“倍积立方问题”,就是要做一个正方体,使它的体积是已知正方体体积的二倍。这个问题对于我们今天初中同学来讲,是不难理解的。设原来正方体棱长为a,所求正方体棱长为x,依题意得: x3=2a3。
把两边开立方,得。
所求正方体的棱长。即使后来人们开始认识它的时候,还把它叫做“无理”数哩!