《认识四边形》教案

时间:2021-08-31

  一、教学目的

《认识四边形》教案

  .使学生理解四边形及其边、顶点、角、外角的概念;

  .使学生熟练掌握四边形内角和定理,并能灵活应用.

  二、教学重点、难点

  三、教学过程

  新课

  1.四边形的有关概念

  四边形,四边形的边、顶点、角,凸四边形,四边形的对角线,讲解这些概念时,(1)要结合图形;(2)要与三角形类比(渗透类比与扩展思想);(3)讲清定义中的关键词语,如四边形定义中要说明为什么加上“同一平面内”,而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”(三角形肯定是平面图形,四边形四个顶点有不共面的情况,即空间四边形,但限于我们现在只研究平面图形,故在定义中加上“在同一平面内”的限制);(4)强调四边形对角线的作用:作为四边形的一种常用的辅助线,通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解(渗透化归思想).要让学生动手作四边形的对角线,并观察用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系;(5)强调四边形的表示方法.一定要按顶点顺序书写四边形,如图2-1,记为四边形ABCD.

  2.四边形内角和定理

  四边形内角和等于360°.

  这个定理的证明很容易,结合图2-1指出对角线AC分四边形所成的两个三角形的内角是哪些,四边形的内角是哪些,为什么四边形内角和等于两个三角形的内角和.

  定理的应用.常用来解决与四边形或多边形内角有关的问题.

  1 已知:如图2-2,直线OB⊥AB,垂足为B,直线OC⊥AC,垂足为C.

  求证:(1)∠A+∠1=180°;(2)∠A=∠2.

  本例是四边形内角和定理的应用,实际上它证明了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系.何时用相等,何时用互补,如果需要可因题制宜.

  补充例题

  1.四边形的周长为42cm,且四边的比为2∶3∶4∶5,求各边的长.

  2.若四边形内角的比为1∶2∶3∶4,求各角的度数.

  小结

  1.四边形的有关概念.

  2.四边形对角线的作用.

  3.四边形内角和定理.

  练习:选用课本中的练习题.

  作业:选用课本中的习题.

  补充作业:四边形ABCD中,∠C和∠A互为补角,且∠A∶∠B∶∠D=6∶4∶5.求∠C的度数.

  四、教学注意问题

  1.讲清概念,揭示概念的本质属性.

  2.本单元开始就要注意类比和扩展方法的使用,复杂问题化为简单问题,化未知为已知等数学思想方法的使用.

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