【学法指要】

　　1．有一块三角形菜地，底为160米，它比高的2倍少20米。菜地面积是多少平方米？

　　思路分析：此题是求三角形面积的题目。求三角形的面积的关键是知道三角形的底和高。题目中底已经直接给出，而高没有直接给出。因此这题要想求出面积，必须先求出高。求高是求1倍量的，应先把160米补上20米后，正好对应2倍。因此高这样计算：（160+20）÷2=180÷2=90（米）。

　　再求三角形菜地的面积，直接应用公式计算就可以了。

　　解： （160+20）÷2

　　=180÷2

　　=90（米）

　　160×90÷2

　　=14400÷2

　　=7200（平方米）

　　答：菜地的面积是7200平方米。

　　2．有一块梯形田，上底6米，比下底的一半少0.4米，高比上底多2米，求梯形田的面积是多少平方米？

　　思路分析：这题的题目要求是求梯形的面积。求梯形的面积计算公式是S=（a+b）×h÷2，根据公式说明求梯形面积的关键是知道上底、下底和高的长度。

　　观察已知条件，我们发现这个梯形的下底和高都没有直接给出，因此应先求出下底和高，再求面积。

　　根据条件，求下底是求上底的一半少0.4的数是多少，列式是：

　　6÷2-0.4=3-0.4=2.6米。

　　根据条件，求高是求比上底多2的数是多少，列式是6+2=8（米）。

　　最后求出梯形面积，直接公式计算就可以了。

　　解： （1）6÷2-0.4=3-0.4=2.6（米）

　　（2）6+2=8（米）

　　（3）（6+2.6）×8÷2

　　=8.6×8÷2

　　=68.8÷2

　　=34.4(平方米)

　　答：梯形田的面积是34.4平方米。

　　3．如图：梯形的面积是24平方分米，求梯形的下底是多少厘米？

　　思路分析：这题已知梯形的面积和上底以及高，求下底的长度，是利用公式逆解的题。

　　我们可以看出，由于两个完全一样的梯形能够拼成一个平行四边形，要计算梯形的下底，必须先把梯形面积乘以2还原成拼得的平行四边形的面积，平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的底等于梯形的上底和下底之和。这样，我们用拼得的平行四边形面积除以高就得出了梯形上底和下底之和，再减去梯形的上底，就算出了下底的长度。

　　注意，这题中的高的单位名称、面积的单位名称与要求的下底单位不统一，应先统一单位，再计算。

　　解： 24平方分米=2400平方厘米

　　4分米=40厘米

　　2400×2÷40-45

　　=4800÷40-45

　　=120-45

　　=75（厘米）

　　答：这个梯形的下底是75厘米。

　　4．一个三角形的底是6厘米，面积是12平方厘米，和它等高的平行四边形的底是三角形底的2.5倍，求平行四边形的面积。

　　思路分析：我们知道，求平行四边形的面积的关键是知道平行四边形的底和高，已知条件中指出，平行四边形的底是三角形底的2.5倍，而三角形的底题目中直接给出，用乘法就可直接求出平行四边形的底了。

　　题目中又告诉我们三角形和平行四边形等高，因此，只要求出三角形的高就可以了。而求三角形的高又是利用公式逆解的题，这与梯形给出面积利用公式逆解题思路一样，只要先还原成拼得的平行四边形的面积，再算高就可以了。

　　解： 12×2÷6

　　=24÷6

　　=4（厘米）

　　6×2.5=15(厘米)

　　15×4=60（平方厘米）

　　答：平行四边形的面积是60平方厘米。

　　5．求组合图形的面积。

　　单位：厘米

　　思路分析：要求这个组合图形的面积，要先做一条辅助线（如图）。

　　这样就可以看出这个组合图形是一个梯形和一个长方形组合而成的。梯形的下底就是长方形的长，高就是45减35的差，只要利用梯形和长方形的面积公式就可以计算出这两个基本图形的面积，最后用加法就可求出组合图形的面积了。

　　解： （1）梯形面积：

　　（20+50）×（45-35）÷2

　　=70×10÷2

　　=350（平方厘米）

　　（2）长方形面积：

　　50×35=1750（平方厘米）

　　（3）组合图形面积：

　　350+1750=2100（平方厘米）

　　答：这个组合图形的面积是2100平方厘米。

　　6．小莉走一步的平均长度是55厘米。她从家走到新华书店的距离是1705米，要走多少步，才能走到？

　　思路分析：这题是知道平均步长和两地间的距离，求步数的题目。由于这题的单位名称不统一，只要先统一单位，就能直接用两地距离除以平均步长就可以了。

　　解法一： 1750米=175000厘米

　　175000÷55=3100（步）

　　解法二： 55厘米=0.55米

　　1750÷0.55=3100（步）

　　答：要走3100步才能走到。