勾股定理的逆定理数学教案范文

时间:2021-08-31

  教学目标:

  一知识技能

  1.理解勾股定理的逆定理的证明方法和证明过程;

  2.掌握勾股定理的逆定理,并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形;

  二数学思考

  1.通过勾股定理的逆定理的探索,经历知识的发生发展与形成的过程;

  2.通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数形结合法的应用.

  三解决问题

  通过勾股定理的逆定理的证明及其应用,体会数形结合法在问题解决中的作用,并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题.

  四情感态度

  1.通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数与形的内在联系,感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一关系;

  2.在探究勾股定理的逆定理的证明及应用的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流合作的意识和探究精神.

教学重难点:

  一重点:勾股定理的逆定理及其应用.

  二难点:勾股定理的逆定理的证明.

教学方法

  启发引导分组讨论合作交流等。

教学媒体

  多媒体课件演示。

教学过程:

  一复习孕新,引入课题

  问题:

  (1) 勾股定理的内容是什么?

  (2) 求以线段ab为直角边的直角三角形的斜边c的长:

  ① a=3,b=4

  ② a=2.5,b=6

  ③ a=4,b=7.5

  (3) 分别以上述abc为边的三角形的形状会是什么样的呢?

  二动手实践,检验推测

  1.把准备好的一根打了13个等距离结的绳子,按3个结4个结5个结的长度为边摆放成一个三角形,请观察并说出此三角形的形状?