勾股定理应用优秀教案

时间:2021-08-31

  教学课题:勾股定理的应用

  教学时间(日期、课时):

  教材分析:

  学情分析:

  教 学目标:

  能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.

  在运用勾股定理解决实际问题的过程中,感受数学的“转化” 思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题),进一步发展有条理思考和有条理表达的能力,体会数学的应用价值.

  教学准备

  《数学学与练》

  集体备课意见和主要参考资料

  页边批注

  教学过 程

  一. 新课导入

  本课时的教学内容是勾股定理在实际中的应用。除课本提供的情境外,教学中可以根据实际情况另行设计一些具体情境,也利用课本提供的素材组织数学活动。比如,把课本例2改编为开放式的问题情境:

  一架长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑0.5m,你认为梯子的底端会发生什么变化?与同学交流 .

  创设学生身边的问题情境,为每一个学生提供探索的空间,有利于发挥学生的主体性;这样的问题学生常常会从自己的生活经验出发,产生不同的思考方法和结论(教学中学生可能的结论有:底端也滑动 0.5m;如果梯子的顶端滑到地面 上,梯子的顶端则滑动8m,估计梯子底端的滑动小于8m,所以梯子的顶端 下滑0.5m,它的底端的滑动小于0.5m;构造直角三角形,运用勾股定理计算梯子滑动前、后底端到墙的垂直距离的差,得出梯子底端滑动约0.61m的结论等);通过与同学交流,完善各自的想法,有利于学生主动地把实际问题转化为数学问题 ,从中感受用数学的眼光审视客观世界的乐趣 .

  二. 新课讲授