教学内容:
抽取游戏
教学目标:
1.使学生能理解抽取问题中的一些基本原理,并能解决有关简单的问题。
2.体会数学与日常生活的联系,了解数学的价值,增强应用数学的意识。
教学重点:
抽取问题。
教学难点:
理解抽取问题的基本原理。
教学过程:
一、教学例
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出几个球?
1.猜一猜。
让学生想一想,猜一猜至少要摸出几个球。
2.实验活动。
(1) 一次摸出2个球,有几种情况?
结果:有可能摸出2个同色的球。
(2) 一次摸3个球,有几种情况?
结果:一定能摸出2个同色的球。
3.发现规律。
启发:摸出球的个数与颜色种数有什么关系?
学生不难发现:只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。
二、做一做
第1题。
(1) 独立思考,判断正误。
(2) 同学交流,说明理由。
第2题。
(1) 说一说至少取几个,你怎么知道呢?
(2) 如果取4个,能保证取到两个颜色相同的球吗?为什么?
三、巩固练习
完成课文练习十二第1、3题。
教学内容:
例5体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点,可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过画图,由简到繁,发现规律。解决这类问题的常用策略是,由最简单的情况入手,找出规律,以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。
例6以选送节目为题材,讨论怎样分两步找出组合数,再求选送方案的总数。这里渗透了作为排列组合基础之一的乘法原理。
例7是一个比较复杂的逻辑推理问题,借助列表,则比较容易逐步缩小范围,找到答案。这里渗透了逻辑推理的常用方法排除法。
教学目标:
1.通过学生观察、探索,使学生掌握数线段的方法。
2.渗透化难为易的数学思想方法,能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3.培养学生归纳推理探索规律的能力。
重点难点:
引导学生发现规律,找到数线段的方法
教具学具:
多媒体课件
教学指导:
1.出示例5前,可以先让学生说说几年来每一学期的数学广角学了些什么。 探索例5时,应当先让学生理解问题。可以通过读题、说题意,使学生明白每两点之间都能连一条线段。然后让学生自己动手在纸上画画、试试,再来讨论有没有什么好方法
2.探究例6时,可以直接给出题目,由学生自己尝试,也可以将例题分解,让学生先回答
3.探究例7时,必须先让学生仔细读题,理解题意。
教学过程:
一、复习回顾,游戏设疑,激趣导入。
1.师:同学们,课前我们来做一个游戏吧,请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点,并将它们每两点连成一条线,再数一数,看看连成了多少条线段。(课件出现下图,之后学生操作)
2.师:同学们,有结果了吗?(学生表示:太乱了,都数昏了)大家别着急,今天,我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。(板书课题)
新知学习
二、逐层探究,发现规律。
1.从简到繁,动态演示,经历连线过程。
【教学内容】《义教课标实验教科书 数学》(人教版)六年级下册第56-58页例4及做一做。
【教学目标】
1、结合具体情境,使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。
2、能按一定的比,将一些简单图形进行放大或缩小。
【教学重点】图形的放大与缩小。
【教学难点】按一定的比把图形放大或缩小。
【教学准备】多媒体
【自学内容】见预习作业
【教学预设】
一、自学反馈
1、什么叫做比例尺?
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
2、怎样求比例尺?
求图上距离和实际距离的最简整数比。
3、一栋楼房东西方向长40,在图纸上的长度是50c。这幅图纸的比例尺是多少?
(1)学生尝试独立求比例尺。
(2)汇报交流
50c:40=50c:4000c=1:80
(3)你是怎么想的?
二、关键点拨
1、求比例尺。
(1)怎样求一幅图的比例尺?
先写出图上距离与实际距离的比,再化成最简整数比。
(2)比例尺有什么特点?
比例尺是前项或后项为1的比。
(3)比例尺可以怎样表示?
数值比例尺和线段比例尺。(1:500000)或(线段比例尺)
2、求实际距离。
(1)在一副比例尺是1:500000的地图上,量得两地间的距离大约是10c,这两地之间的实际距离大约是多少?
(2)学生尝试独立列比例解答。
(3)汇报交流
解:设这两地之间的实际距离大约是x厘米。
=
=5000000
5000000c=50
(4)你觉得在求实际距离时要注意什么问题?
实际距离一般用千米做单位。
3、求图上距离
(1)学校要建一个长80米,宽60米的长方形操场,你会画操场的平面图吗?
(2)学生尝试画操场的平面图。
(3)汇报交流
你是怎么画的?【根据图纸大小确定比例尺,可以是数值比例尺也可以是线段比例尺,根据所确定的比例尺求出图上距离,再画图,画图后还要标上比例尺。】
三、巩固练习
1、课本第53页练习八第1题求比例尺。
2、课本第52页做一做第1题。
3、课本第52页做一做第2题。
四、分享收获 畅谈感想
这节课,你有什么收获?听课随想