简单线性规划课件(3)
时间：2021-08-31师：你能在这个条件下求出二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题的模块单元教学设计 的范围吗？
生。讨论分析，最后得到不等式二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题的模块单元教学设计 并求解。
师：若把上面问题改为点在同侧呢？请同学们课后完成。
【在教师的帮助下学生通过自己的分析得出了正确的结论，让他们从中体会到了获取新知后的成就感，从而增加了对数学的学习兴趣。同时也让他们体会人们在认识新生事物时从特殊到一般，再从一般到特殊的认知过程。】
（二）实例展示：
例1、画出不等式二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题的模块单元教学设计 表示的平面区域。
例2、用平面区域表示不等式组二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题的模块单元教学设计 的解集。
【通过利用多媒体对实例的展示让学生体会到画出不等式表示的平面区域的基本流程：直线定界，特殊点定域，而不等式（组）表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的公共部分。同时对具体作图中的细节问题进行点拔。】
（三）练习：
学生练习P86第1—3题。
【及时巩固所学，进一步体会画出不等式（组）表示的平面区域的基本流程】
（四）课后延伸：
师：我们在今天主要解决了在给出不等式（组）的情况下如何用平面区域来表示出来的问题。 如果反过来给出了平面区域你能写出相关的不等式（组）吗？例如你能写出A（2，4），B（2，0），C（1，2）三点构成的三角形内部区域对应的不等式组吗？
你能写出不等式形如二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题的模块单元教学设计 这种不等式表示的平面区域？
（五）小结与作业：
二元一次不等式二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题的模块单元教学设计 表示直线二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题的模块单元教学设计 某侧所有点组成的平面区域，画出不等式（组）表示的平面区域的基本流程：直线定界，特殊点定域（一般找原点）
作业：第93页A组习题1、2，
补充作业：若线段PQ的两个端点坐标为P（3，—1）， Q（2，4），且直线二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题的模块单元教学设计 与线段PQ
高中数学必修5《二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题》教案
【知识网络】
1、二元一次不等式组以及可化成二元一次不等式组的不等式的解法;
2、作二元一次不等式组表示的平面区域，会求最值;
3、线性规划的实际问题和其中的整点问题。
【典型例题】
例1：（1）已知点p（x0，y0）和点a（1，2）在直线 的异侧，则（ ）
a。 b。 0
c。 d。
答案： d。解析：将（1，2）代入 得小于0，则 。
（2）满足 的整点的点（x，y）的个数是 （ ）
a。5 b。8 c。12 d。13
答案：d。解析：作出图形找整点即可。
（3）不等式（x—2y+1）（x+y—3）≤0表示的平面区域是 （ ）
答案：c。解析：原不等式等价于
两不等式表示的平面区域合并起来即是原不等式表示的平面区域。
（4）设实数x， y满足 ，则 的最大值为 。
答案： 。解析：过点 时， 有最大值 。
（5）已知 ，求 的取值范围 。
答案： 。解析：过点 时有最小值5，过点（3，1）时有最大值10。
例2：试求由不等式y≤2及|x|≤y≤|x|+1所表示的平面区域的面积大小。
答案： 解：原不等式组可化为如下两个不等式组：
① 或 ②
上述两个不等式组所表示的平面区域为如图所示的阴影部分。
它所围成的面积s= ×4×2— ×2×1=3。
例3：已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x。
（ⅰ）求函数g（x）的解析式;
（ⅱ）若h（x）=g（x）— f（x）+1在[—1，1]上是增函数，求实数 的取值范围。
答案： （ⅰ）设函数 的图象上任意一点 关于原点的对称点为 ，则
∵点 在函数 的图象上
∴
（ⅱ）
①
②
ⅰ）
ⅱ）
例4：要将两种大小不同的钢板截成a、b、c三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：
今需要a、b、c三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数量少？
答案：：设需截第一种钢板x张，第二种钢板y张，则
且x，y都是整数。
求目标函数z=x+y取得最小值时的x，y的值。
如图，当x=3，y=9或x=4，y=8时，z取得最小值。
∴需截第一种钢板3张，第二种钢板9张或第一种钢
板4张，第二种钢板8张时，可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少。
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