找次品数学课件

时间:2021-08-31

  导语:下面是小编为你分享的找次品数学课件,希望能够为大家带来帮助,希望大家会喜欢。同时也希望给你们带来一些参考的作用,如果喜欢就请继续关注我们的后续更新吧!

  【课前思考】

  “找次品”是人教版教材五年级下册(数学广角)的内容,旨在通过“找次品”渗透优化思想,培养推理能力,让学生葱粉感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法,运用它可有效地分析和解决问题。教材以“找次品”这一探索性操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳、推理等方式体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力。

  “找次品”问题是学生从未接触过的、需要重新建构的内容,学生会有新鲜感和探索求知的欲望。但对于大多数同学而言,它又是一个高难度的充满挑战的内容,因此部分同学在学习时会有一定的困难。

  本课的教学内容比较多,学习这些内容需要比较高的思维水平。如何让学生正在地参与课堂的探究活动、解决问题并在此过程中感悟发现规律呢?我做了如下的教学设计进行实践探索。

  【教学目标】

  1.通过观察与操作,猜想验证和推理,体验找次品方法的.多样化和最优化,发现和理解“把物品总数平均分成三份来称,保证找出次品的次数会最少”。

  2.通过找次品的探究活动,渗透“化归”和“优化”的数学思想,培养合情推理能力,提高表达交流的能力,养成全面思考的习惯。

  3.经历由直观演示操作逐步到逻辑推理抽象概括,体会数学的简洁美和神奇魅力,激发学习数学的兴趣。

  【教学重点】

  探索出找次品方法的多样化和最优化方法,理解和体会最优方案的特点。

  【教学难点】

  1.能够用简明的方法记录找次品的思维过程。

  2.在观察、比较中初步体会找次品最优方案的特点。

  【课前准备】纸质天平、棋子、操作记录单、课件

  【课前游戏】摸奖游戏

  1.课件:从 8 个笑脸中摸一个奖品 (从 8 个中摸中一个真不容易)

  师:要使中奖容易些,你会增加笑脸的个数,还是减少笑脸的个数 ?

  2.从 4 个笑脸中摸奖(体会更容易中奖)。

  3.从 2 个笑脸中摸奖(体会“保证”意义)。

  师:要保证中奖 ,我们得摸几次?

  【设计意图:数学教学要考虑学生的认知发展水平和已有的经验。逐步逼近缩小范围的数学思想是有生活原型的,通过这个游戏,激活了学生生活经验,同时调动了学生上课的积极性。】

  【教学过程】

  一、情境导入

  师 :你知道 3 月 15 日是什么日子吗?(消费者权益保护日)

  师 :在 315 晚会上老师看到这样一则新闻:(课件出示)

  一些不法商人往黄金里加金属铱冒充千足金来销售,加铱后的黄金用肉眼无法辨别,但重量会增加。

  (你了解了哪些信息?)

  【设计意图:用生活情境引出学习课题,感受数学源自生活。】

  过渡:像这种不合格的产品,我们称之为次品,数学中有一类经典的智力问题叫 “找次品”,这节课我们就一起来学习找次品。(板书课题)

  二、新知探究

  1.在2个物品中找次品

  (课件出示题目)现在有 2 个外形和颜色一样的金元宝 ,其中有一个是加了金属铱的次品(次品重一些),现在请你当黄金检测师,你有什么办法找出这个次品?

  (预设:用天平称,天平左右各放 1个,往下沉的那个就是次品。)

  师 :(课件出示天平)能根据重量的轻重,用天平来找次品。在2个金元宝中找一个次品,只要称1次就能找出次品。

  【设计意图:明确用天平来找可在重量方面检测出次品的问题。】

  2.在3个物品中找次品

  (课件出示题目)现在有3个这样的金元宝,有一个是次品(次品重一些),你也会用天平找出这个次品吗? 需要称几次?

  预设1:需要 2 次,我在天平两边各放 1 个,如果平衡,拿下一个再换另外一个,就会下沉 ,下沉 的那个就是次品。

  预设2:需要 1 次,我在天平两边各放 1个 ,如果不平衡 ,下沉的那个就是次品;如果平衡 ,那没称的那个就是次品。

  (1)你会更欣赏谁的方法? 为什么?

  【设计意图:感受检测出次品需称的次数可以尽可能少。】

  (2)统一记录方法

  为了便于交流和记录,我们可以这样记 (结合操作步骤):

  3个物品,可以用一根横线来表示天平,(板书: )

  可以先在天平两边任意各放1个,(板书:1,1),

  剩下1个在天平外面。(补充板书:3(1,l,1))

  这时天平可能会平衡,也可能不平衡(板书:平不平),如果是平衡,天平外那个就是次品,需称一次就找出了次品;如果不平衡,次品就是下沉的那一个,也只需要称一次就找出了次品。3 (1,1,1)< 平 1次 1次不平 1次.

  【设计意图:能够用简明的方法记录找次品的思维过程。】

  3.在5个物品找次品

  (1)想一想 :5个金元宝中找一个次品(次品重一些),需要称几次才能找出这个次品? 你会怎么称?

  (2)小组合作,把称的方法记下来。

  (3)小组汇报称法

  预设1:在天平的左盘放1个,其余4个逐个放在右盘,直到找到次品为止。

  预设2:在天平的左右两边各放 2 个,如果平衡剩下那个就是次品,1 次找出了次品;如果不平衡,次品就在较重的那 2 个里面,再把较重 的那 2 个放在天平的左右两边再称一次,这样 2 次就找 出次品了。

  记录:5 (2,2,1)<平 1次

  不平 2(1,1) 2次

  预设3:5 (1,1,3)<平 3(1,1,1 ) 2次

  不平 1次

  直观演示:课件演示称法

  (4)理解“保证”“至少”的意义 :我们找出了多种称法。要保证找出这个次品,至少要称几次?

  天平有平衡和不平衡两种情况,我们不能保证一定衡 ,所以要保证找出我们就要考虑不平衡的情况,也就要做最坏的打算。并且在能保证找出次品的情况下,称的次数可以尽可能的少。

  (板书擦出不能保证,也不是最少次数的情况,写上“保证找出,至少2次”)

  【设计意图:感知称法的多样化,理解“保证”“至少”的意义。】

  4.在8个物品中找次品

  (1)想一想:8个中有 1个次品(次品重一些),有几种称法?至少要称几次才能保证找到次品?

  (2)猜一猜:

  ①猜一猜,会有哪些称法?

  (4 ,4 )(2,2,2,2)(1,1,6 )(2,2 ,4)(3 ,3,2)

  ②猜一猜:哪种称法保证找出次品的次数会最少 。

  (3)同桌合作合作验证猜想。

  (4)汇报交流

  (5)优化选择 :多种称法,如果让你来选择,你会选择哪种称法?为什么?

  (3 ,3,2)(保证找出次品的次数最少)

  (6)反思:是不是分的组越多就越好?或者越少就越好?

  【设计意图:优化称法。】

  5.在9、10个物品中找次品

  学生自主选择从“9个中找一个次品(次品重一些)”或“10个中找一个次品(次品重一些)”进行再次实践。

  预设:学生能较快找到具体的答案 9个(3,3,3)称2次;10个(3,3,4)或(2,2,6)(4,4,2)均为称3次。

  【设计意图:较为开放的环节,学生按照自己的认识和理解自主选择方法,从而更好地引导学生发现规律】

  6.发现规律 ,发现数理

  (1)观察思考:结合几次称量的情况进行对比,这些不同的情况之中有什么共同之处吗?

  预设:都是分成三组,每组中的数据都很接近,而且都有两个以上的数据是相同的。

  (2)继续观察:称8个、9个的最佳办法都是唯一的,而称10个出现了三种分三组的办法,再观察,这三种方法哪一种和称8个、9个的办法更相似?

  (3)发现规律:你认为以后不管遇到怎样的数,怎样称就能很快找到答案?

  预设:只要尽可能平均分三组就行了。

  为什么每次不多不少总是分三组好?

  【设计意图:发现规律,总结方法,形成解决问题的策略。】

  三、规律应用

  有28瓶水,其中27瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?

  【设计意图:巩固理解,体验成功。】

  四、总结

  (1)都说数学都思维的体操,相信这节课同学都有收获说说你都收获了什么?

  (2)你还有什么疑问吗?(可看书质疑)

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1.《找次品》评课稿

2.找次品的教学反思

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