整式的加减的教案

时间:2021-08-31

  教学目标

  1.知识与技能:掌握去括号法则,运用法则,能按要求正确去括号.

  2.过程与方法:通过去括号法则的推导,培养学生观察能力和归纳能力;通过去括号法则的应用,培养学生全方位考虑问题的能力.

  3.情感态度与价值观:让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造,在探索中学会与人合作、交流,在探索中体验成功的快乐.

  教学重点

  本节课的重点是去括号法则及其应用.

  教学难点

  点是括号前面是“—”号,去括号时括号内各项要变号的理解及应用.

  教学准备

  多媒体课件

  教学过程

  一.创设情景,激活思维

  1.根据题意,列代数式

  ① 周三下午,校阅览室内起初有a 名同学.后来某班级组织同学阅读,第一批来了b 位同学,第二批来了c 位同学.则阅览室内共有多少同学?你能用两个代数式表示吗?

  ② 若阅览室内原有 a名同学,后来有些同学因上课要离开,第一批走了b 位同学,第二批走了c 位同学.试用两种方式写出阅览室内还剩下的同学数.

  (点评:选取了学生熟悉的教学资源为背景,提出问题,引入新课,调动学生的`学习积极性.)

  二.积极探索,活跃思维

  1.观察上面①中的两个代数式,它们的运算顺序一样吗?结果一样吗?②中的两个代数式呢?试用数学语言表示你的发现.

  2.请同学们思考一下,你周围还有没有与问题①和②相仿的问题,把它提出来.(点评:在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后,并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则,而是继续让学生提出类似的问题,让学生参与进来,感受并理解去括号法则.)

  例如本章引言中的问题:

  (1)+120(t-0.5)=+120t-60

  (2)-120(t-0.5)=-120t+60

  3.再请大家观察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 这两个式子,它们有什么特点?

  4.由上面的分析探索,体会应该如何去括号?试用文字语言表达你的结论.

  (点评:通过让学生自主探究,体验新知的产生过程,由感性认识上升到理性认识.)

  概括:去括号法则:

  括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;

  括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号.

  三.典型例题,知识迁移

  例题1

  (1)a+(b-c) (2)a-(b-c)

  (3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)

  (点评:应用新知,解决问题,突出学生自主学习.)

  例题2.化简下列各式:

  (1)8a+2b+(5a-b);??

  (2)(5a-3b)-3(a2 -2b).

  (点评:应用新知——去括号,同时复习旧知——合并同类项,在解决问题的过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔.突出学生自主学习.)

  例题3两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.

  (1)2小时后两船相距多远?

  (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

  注意:顺水速度=静水速度+水速

  逆水速度=静水速度-水速

  解:(1)2小时后两船相距:

  2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米

  (2)2小时后甲船比乙船多航行

  2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)

  四.巩固提高,体验成功

  练习:课本67页1,2

  五.课堂小结

  今天你有哪些收获?

  六.作业设计

  课本第70页 1、 2.2 3,4,5?? 2、选做课本70页 2.2? 7,8

  课后反思

  去括号这节内容,看似容易,实际上是学生最易出错的地方.整式的加减与有理数运算中,学生最容易搞错的地方就是括号和符号.在去括号这节内容的教学中,教师决不能疏忽大意.

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