师：噢，谁也遇到这个困难了？举举手！没关系，咱们来这位同学写的（出示第三种写法）解决你们的困难了吗？

　　生：解决了。

　　师：怎么解决了，它什么意思？

　　生：有14块糖，每人分3块，可以分给4个人，还余着2块，他在后面写了个余字。

　　师：（问第三种方法的主人）你是这个意思吗？

　　生c：是！

　　师：你们觉得这样表示可以吗？

　　生：可以！

　　师：你可真聪明，帮我们大家解决了困难！这还有一种写法呢，你能看懂吗？（出示第四种写法）跟上面一种有什么不同？

　　生：他用了省略号代替了“余”。

　　5、师：对啊，他发明了一种符号来表示剩余，想法不错！其实这两种方法都可以，不过为了书写简便，人们就习惯用六个点来表示剩余，看老师写一遍：14÷3=4……2，读作：14除以3商4余2。（齐读一遍）

　　6、师：这个算式表示什么意思？

　　生：有14块糖，每人分3块，可以分给4个人，还余着2块。

　　师：4在这儿表示4（人），2表示2（块），（板书单位名称）指的哪两块？生：指图中余下的2块。

　　师：大家会写了吗？下面这些，请你任选一种写出来！

　　7、学生练习，然后汇报。（ 教师板书）

　　生1：14÷4=3（人）……2（块）

　　有14块糖，每人分4块可以分给3个人，还余2块。

　　生2：14÷5=2（人）……4（块）

　　有14块糖，每人分5块可以分给2个人，还余4块。

　　生3：14÷6=2（人）……2（块）

　　有14块糖，每人分6块可以分给2个人，还余2块。

　　8、师：大家仔细观察，我们今天学的除法跟以前学的有什么不同？

　　生：今天学的'除法有余数，以前的除法没有！

　　师：他刚才用了一个词，什么？

　　生：余数！

　　师：什么是余数？

　　生：分完后，剩下不能再分的数！

　　师：在这儿，哪些是余数？

　　生：2、4。（学生边说教师边指）

　　师：这个词用的好，我们就把这些数称为余数！象这样的除法，我们叫它有余数的除法。（板书课题）

　　[评析：通过知识的迁移，数型结合，让学生自己去探究，去创造，去比较，使学生深刻理解有余数除法的含义，后面练习几次让学生写算式，说含义，整个环节处理的比较扎实，到位。]

　　三、探究余数和除数的关系：

　　1、师：大家真厉害，通过分糖，又认识了一种新的除法，为了奖励大家，老师又带来了一些糖，看有多少块？

　　生：16块。

　　师：如果每人分5块，最多能分给几个人？余几块呢？怎么列式？

　　生：16÷5=3……1

　　师：咱们看是这样吗？（课件验证）和你想的一样吗？

　　2、师：注意看，“啪”又添了一块，变17块了，如果还是每人分5块，现在能分几人余几块？怎么列？

　　生：17÷5=3……2

　　3、师：仔细看，“啪、啪”又添了两块，变成多少了？

　　生：19块。

　　师：这次能分几人？余几块呢？

　　生：19÷5=3……4

　　4、师：都添了那么多糖了，怎么还是只分给3个人啊？

　　生：剩下的不够5块。

　　师：好，再添一块，现在够了吗？能分几个人了？

　　生：能分给4个人了。

　　师：我是这样列的：20÷5=3……5，余5块行不行？为什么？

　　生：因为剩下的5块还能分给一个人。

　　师：同意吗？仔细看算式，（演示课件）余下的5块又分给了一人，刚才3人变成了4人，这样对了吗？

　　5、师：刚才余5块不行，还能再分，那6块呢？7块呢？

　　生：更不行了，还能再分。

　　师：看来当每人分5块时，最后可能会余几块？

　　生：可能会余1、2、3、4块。

　　师：也就是说只要余下的比5块少就行，是吗？你能说说，余数和除数之间有什么关系？

　　生：余数不能超过除数！

　　师：换句话说，也就是余数要比除数小。（板书：余数比除数小）

　　[评析：借助课件演示，层层推进，让学生明白剩下的不够每人分的块数所以出现了余数。并且余数一定比除数小，否则，还能再分。整个推导过程，充分发挥了学生的学习主体性，教师只是在巡视时，对于学生的疑难问题，及时地引导，点拨，使每一个学生都在理解的基础上掌握新知，真正的当了一次“小小探索者”品尝到了成功的喜悦。]

　　四、研究试商方法：

　　1、师：你看，通过分糖，咱们进一步认识了有余数的除法，现在咱不分了，我出道题，你会做吗？试一试：

　　（1）13÷5=？可以结合刚才分糖的过程想想！再来一道。

　　（2）17÷4=？算的不错，下面可要抢答了，想好就举手，瞪大眼睛，准备好了吗？

　　（3）22÷7=？  28÷5=？  34÷6=？

　　2、师：我出的题越来越难了，你怎么算的越来越快？有什么窍门吗？比如最后一道，怎么想的？

　　生：我先想的口诀，五六三十，所以商5，然后用34-30得4是余数。

　　师：你想的口诀，五六三十，你怎么不想四六二十四啊？

　　生：因为24离34太远了。

　　师：哦，要想得数最接近34还得比它小的那句口诀，是吧？

　　他的方法行不行，咱们来试试！

　　[评析这个环节，通过大量的口算练习，让学生的思维在快速运转，最后想出试商的捷径。然后反馈，教师及时总结，让学生真正明白试商的方法。]

　　五、巩固练习：

　　1、计算：下面两道自己试试！

　　23÷4=  32÷5=

　　师：第一题是怎么想的？

　　生：先想四五二十，商就是五，再用23-5得到余数3。

　　2、判断：

　　师：大家学的那么带劲，把小动物们也吸引来了，瞧，他们还带来了自己做的题，帮他检查一下好吗？（判断并改正）

　　3、实践题：

　　师：咱们班同学可真棒，帮小动物们改正了错误，哎，今天咱们班来了多少人？

　　生：30人。

　　师：几个人一组？

　　生：5个人一组。

　　师：分了几组？怎么知道的？　　生：30÷5=6（组）

　　师：如果4人分一组，能分几组呢？这个问题，咱们留到课下解决好吗？

　　[这个环节的练习分为3个梯度。 第一题是基础题，纯粹的计算。 第二题，判断。让学生根据学过的知识辨别小动物做的对不对，不仅考察了学生对知识的掌握程度，还让他们尝试了帮助别人的快乐，体验了成功的喜悦！第三题，实践题。全班30人，如果每组4人，可以分几组，还余几人？从生活中来，再回到生活中去，让学生用所学知识解决实际问题，培养了学生的应用意识，也让学生深深体会到生活中处处有数学！]

　　六、小结：

　　师：这节课，老师跟大家度过了一个愉快又充实的40分钟，希望大家课下找一找生活中有余数除法的例子，说给你的同伴听！

　　总评：本节课的设计紧密结合学生的实际生活和知识水平，以学生的主动探索学习为基本活动形式，以小组合作学习为基本活动组织方式，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，具体表现如下：

　　1、注意创设情境，联系学生的生活实际。

　　《数学课程标准（实验稿）》明确指出：“义务教育阶段的数学课程，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生通过数学活动掌握基本的数学知识和技能。本课为了激发学生兴趣，调动学生学习数学的积极性，紧密联系学生的实际，创设了以分糖为主的学习情境。而分糖是学生平常经常做的事情，使学生体会到数学原来就在我们的生活中，存在于他们的身边，这样就更好地激发了学生学习数学的兴趣，从而使他们喜欢学习数学。

　　2、实践操作，引导探究。

　　这节课主要是引导学生在具体的分糖情境中，通过亲自动手分糖、画图、列算式，引导学生进行观察、比较，帮助学生理解余数的含义，余数一定要比除数小的道理。进而有效地培养学生的主体意识和探索精神，发展学生的数学思维。

　　3、合作学习，自主探索。

　　《数学课程标准（实验稿）》指出数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自己探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者与合作者，充分发挥了学生的小组合作精神，培养学生合作、交流的能力。

　　4、多媒体课件起到画龙点睛的作用。

　　在理解余数比除数小这一环节，借助课件演示，层层推进，帮助学生很好的理解为什么余数要比除数小的道理，数型结合，形象，生动。

　　5、分层练习，实际应用，提高应用意识：

　　练习设计有梯度：第一题是基础题，纯粹的计算。第二题，判断。让学生根据学过的知识辨别小动物做的对不对，不仅考察了学生对知识的掌握程度，还让他们尝试了帮助别人的快乐，体验了成功的喜悦！ 第三题，实践题。全班30人，如果每组4人，可以分几组，还余几人？从生活中来，再回到生活中去，让学生用所学知识解决实际问题，培养了学生的应用意识，也让学生深深体会到生活中处处有数学！

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