(二)引入新课

　　(继续提问)

　　1、从上面的例子可以看出什么?

　　(答) (1)对于同一点或同一曲线，由于选取的坐标系不同，点的坐标功曲线的方程也不同。

　　(2)把一个坐标系变换为另一个适当的坐标系，可以使曲线的方程简化，便于研究曲线的性质。

　　教师继续提出新的话题，即如何把一个坐标系变换为另一个适当的坐标系呢?我们再从上面的例子来观察坐标系

　　xoy与xoy有何异同点呢?(提问)

　　(答)(1)坐标轴的方向和长度单位都相同——不变

　　(2)坐标系的原点的位置不同——变

　　(教师归纳) 这种坐标系的变换叫做坐标轴的平移，简称移轴。

　　(让学生打开课本阅读移轴的定义，教师在黑板上板书)

　　(板书) 坐标轴的平移

(三)讲授新课

　　(板书)1、坐标轴平移的定义

　　2、坐标轴平移公式

　　思路:(1)以特殊到一般，在已画出的图形上任取四个点(分别在第一、二、三、四系限或坐标轴上)让学生分别写出在新、旧坐标系里的坐标，并观察、分析出它们的关系。

　　(答) 坐标平面上任意一点在原坐标系中坐标和在新坐标系中的坐档，归纳出来有如下关系:

　　(板书) 原系横坐标x=新系横坐标 x+3

　　原系纵坐标y=新系纵坐标y+2

　　现在把(3，2)推广到一般(h，k)能否得出 x=x+h

　　y=y+k

　　这个公式呢?(让学生自己动手证明)

　　思路(2)第一步用有向线段的数量表示x，y，h，k，x，和y，

　　第二步据图进行推导

　　第三步由推出的公式 x=x+h (1)再推出 x=x-h

　　y=y+k y=y-h

　　小结:这两个公式都叫做平移(移轴)公式。同学们还可以运用代数中学过的向量加、减法则，建立复平面来证明(留给学生课后自己作练习)

　　3、平移公式的应用

　　(1)利用平移公式求在新坐标内点的新坐标

　　例与练:①平移坐标轴，把原点平移到O(-4，3)，求A(0，0)， B(4，-5)的新坐标;C(5，-7) ， D(4，-6)的旧坐标。

　　②平移坐标轴，把原点平移到O( )使A(2，4)的新坐标为(3，2); B(-4，0)的旧坐标为(0，3)

　　(2)利用平移公式化简方程

　　例与练:(课本例)平移坐轴，把原点移到O(2，-1)，求下列曲线关于新坐标系的方程，并画出新旧坐标轴和曲线。

　　(x-2)

　　① x=2 ②y=-1 ③ （x+2) /9+(y+1)/4=1

　　分析:解①②时 用分别把x=2，y=-1代入公式

　　(2) 得x=0 y=0(比课本中的解法简单)而在解③时，却要用公式(1)分别用x=+2，y=y-1代入原方程得出新方程x/9+y/4=1 (引导学生正确作出图)

　　小结: 从例中可以看出，要把方程(x-2)/9+ (y+1)/4

　　化为简单的方程x/9+y/4 =1 ，可把 x-2=x y+1=y，得出应

　　把坐标原点平移到(2，-1)，由此可推广，形如(x-h)/a+(y-k)/b的方程如何化简。

　　选择题1.坐标轴平移后，下列各数值中发生变化的是( )

　　(A)某两点的距离 (B)某线权中点的坐标

　　(C)某两条直线的夹角 (D)某三角形的面积

　　答案选(C) 从此题可看出，坐标轴平移后，与坐标有关的量发生变化，但图形本身的几何性质不变。

　　选择题2:曲线x+y+2x-4y+1=0在新坐标系中的方程是x+y=4，则新坐标系原点在旧坐标系中的坐标是( )

　　(A) (-1，2) (B) (1，-2) (C)2，-1) (D) (-2，1)

　　分析:把x+y+2x-4y+1=0配方为(x+1)+(y-2)=4

　　由x+1=x===h=-1 y-2=y===k=2 故应选(A)