数学五年级上期中复习各单元知识点

时间：2021-08-31

数学五年级上期中复习各单元知识点

　　第一单元小数乘法

　　1.小数乘法的计算方法：先按整数乘法算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。

　　2.小数乘法的验算方法：可以交换两个因数的位置进行验算;也可以用积除以一个因数等于另一个因数的方法进行验算。

　　3.一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍;一个因数不变，另一个因数缩小10倍，积也缩小10倍。一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。

　　4.一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

　　5.求积的近似数，可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。

　　6.小数的四则运算顺序跟整数是一样的。在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序依次计算;在没有括号的算式里，既有加减法又有乘除法的，要先算乘除法，再算加减法;有括号的算式，要先算括号里的。

　　7.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变;用字母表示a·b=b·a。乘法结合律：先乘前两个因数或先乘后两个因数，积不变;用字母表示(a·b)·c=a·(b·c)。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加;用字母表示(a+b)·c=a·c+b·c，如：

　　104×2.5=(100+4)×2.5=100×2.5+4×2.5=250+10=260。

　　第二单元小数除法

　　1.小数除以整数的计算方法：按整数除法的方法去除;商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果有余数，要添加0再除;整数部分不够除，商0，点上小数点;如果有余数，要添0再除。

　　2.小数除法的验算方法：可以用商乘除数等于被除数的方法进行验算。

　　3.被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数，商不变。

　　4.除数是小数的除法的计算方法：可以先把除数转化成整数，同时被除数也扩大相同的倍数，再计算。被除数扩大相同的倍数时，如果位数不够，要在被除数的末尾用“0”补足。

　　5.在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。保留一定的数位时，只需要除到需要保留的数位的下一位。

　　6.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数;如：5.333…、7.14545…都是循环小数，还可以写作：5.3(·)，7.14(·)5(·)。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数;循环小数都是无限小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。

　　7.在解决实际问题的过程中，应该认真读题，仔细分析先算什么、再算什么。在求近似数时，要根据实际情况取商的近似值。(选择进一法，或者舍去法)

　　数量关系：速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

　　单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

　　工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间

　　工作总量÷工作时间=工作效率

　　第三单元观察物体

　　1.一次最多可以看到正方体、长方体的三个面。

　　2.观察物体一般选择正面、左面、上面进行观察。

　　3.我们应该让自己走到图中去观察、去思考。

　　第四单元简易方程

　　1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

　　2.正方形的面积用字母表示：S=a·a可以写成S=a2，a2读作a的'平方，表示2个a相乘。