不等式及其解集的说课稿

时间：2021-08-31

不等式及其解集的说课稿

　　我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册9.1.1《不等式及其解集》

　　一、教材内容分析

　　1、教材的地位和作用

　　本章学习的一元一次不等式的知识及其应用，是中学数学的重要内容，在学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，进一步探究现实世界中的数量关系.

　　本章通过对汽车行驶速度问题的分析，使学生经历实际问题中数量关系的分析、抽象过程，体会到现实世界中有各种各样错综复杂的数量关系，既有相等关系，也有不等关系,使学生在分析问题的过程中了解不等式.

　　2、主要知识结构

　　不等式的概念—→一元一次不等式—→不等式的解—→不等式的解集—→

　　—→在数轴上表示不等式的解集

　　3、教学重点和难点

　　对于初一学生来说，以前接触到的代数式及方程等知识都具有唯一性，给定字母的值，能确定唯一的代数式的值，给定方程能得到唯一的解，而这一节所接触到的一元一次不等式却有无数个解，需要我们去用集合的形式来表示，这对学生形象思维来说是一个大的转变，所以我们将不等式解集的理解和表示作为本节课的重点，将不等式解集的概念本节课的难点.

　　二、教学目标分析

　　根据学生的认知水平和新课程标准的要求，本课题学习力求达到如下目标：

　　知识与技能：1.理解不等式的意义，不等式解的意义，并能判断出不等式的解.

　　2.理解不等式的解集，并能在数轴上表示出不等式的解集，认识一元一次不等式.

　　过程与方法：使学生在学习中经历问题的提出→分析→探索→类比的过程，体会到生活中数量关系的多样性，初步了解数形结合的重要数学思想.

　　情感与态度：从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系，通过师生共同探索不等式的意义及找到不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造，培养学生自主探索、合作学习的能力.

　　三、教法学法分析

　　根据本节课的实际情况，在教学中主要以讲学稿为载体，采用探索发现法，以问题为主线，体现“问题情境—建立数学模型—求解与解释—应用与拓展”的模式.通过情境的分析过程，强化学生的主动探索,加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学,体现新课程标准里，对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则.

　　四、教学过程分析

　　(一)创设情境，导入新课

　　(二)师生互动，课堂探究

　　1、导入新知，解释疑难

　　(1)不等式的概念

　　通过对前面情境的分析，学生对生活中的不等关系有了一定的了解和认识，并对进一步了解不等式产生了极大的兴趣，此时再引入新的情境，让学生去分析其中的不等关系，学生乐于接受.

　　问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？

　　分析：设车速是x千米/时.

　　从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间

　　不到小时，即 ①

　　从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过

　　50千米，即 ②

　　式子①和②从不同角度表示了车速应满足的条件.

　　(2)不等式的解和解集

　　在了解不等式之后，学生很容易将思维转移到什么样的值才满足这个不等式，光凭想像很难得出结果，此时利用多媒体的交互作用，让学生对未知数的值进行试探.比如：若速度为100千米/时，(多媒体演示)输入速度x的值为100，多媒体中的汽车随之进行运动，观察运动的结果，满足题目的要求，所以100是这个不等式的解，从中得到不等式解的.概念.

　　如果学生对这个演示过程感兴趣的话，鼓励学生多进行试探，比如再输入80、75等，同时穿插一些不满足题意的值，如40、50等，便于进行对比，寻找这个不等式的解的范围.在演示的同时，引导学生思考两个问题：

　　1、不等式的解到底有多少个？

　　2、这些解有什么样的共同特征？

　　学生回答后，从中归纳得到：只要是大于75的数都满足这个不等式.用集合的形式表示为 ,从而得到不等式解集的概念：使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集.

　　(3)在数轴上表示不等式的解集

　　(多媒体演示)画数轴表示不等式解集的过程.

　　然后在黑板上按四步引导学生用数轴表示不等式的解集：

　　画数轴—→找点—→描点—→牵线

　　2、归纳类比，寻找解集

　　(三)巩固练习，加深理解

　　(四)归纳总结，知识回顾

　　师生合作，共同归纳.由学生对本节课所学习的知识点进行归纳，老师进行引导、整理.归纳时注意以下几个要点：