旋转变换数学说课稿

时间：2021-08-31

　　各位老师

　　你们好！

　　今天我说课的内容是浙教版七年级下册第二章第四节——旋转变换。下面，我根据我校学生的情况分七个方面对本课的设计向大家说明。

　　一、教材分析

　　1、教材所处的地位和作用

　　本节教材是本章第四节内容，从知识结构上讲，本节内容是在学习了三角形的全等的基础上学习的，是继轴对称变换、平移变换的又一基本图形变换，也为今后研究其他具有对称性质的图形及几何变换奠定基础，起着承上启下的作用。因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。它和轴对称、平移这三种变换既是本章的重点也是本章的难点。

　　2、教学重点与难点

　　（1）教学重点：分析研究旋转现象，抽象概括出旋转的概念，探索发现旋转的性质。

　　（2）教学难点：由于旋转较前面的轴对称变换和平移变换对学生在观察图形和空间能力想象有进一步的高要求，学生对旋转变换的理解有一定的难度，因此本节范例是本节教学的难点。

　　3、突破难点的关键

　　（1）设置恰当情景，激发学生的探索欲望。

　　（2）通过演示操作及运用类比的方法，归纳出旋转变换的性质，加深旋转变换的三要素的理解。

　　二、学生情况分析

　　在学本节内容之前学生已经学习了两种变换，对图形的运动有一个初步的了解，因此对本节内容比较容易接收，但初一学生的想象比较单纯，空间想象能力较弱，对概念的理解能力不强，观察、分析、认识问题的能力也比较弱，而且旋转变换较前两种变换复杂、要求也高。所以在下面的几个环节设计中都要考虑到这一情况。

　　三、课程目标分析

　　在分析初一学生的思维特点和教材的知识基础后，依据数学课程标准，确定本课时的教学目标为：

　　1、通过实例认识旋转变换，经历探索，发现旋转变换的性质。

　　2、经历学习活动，学会交流合作及独立探究。

　　3、会按要求作出简单平面图形经旋转变换后的图形。

　　4、培养学生初步掌握应用旋转变换解决数学问题的能力。

　　5、进一步培养学生观察、分析、概括、试验等方面的能力。

　　四、教法分析

　　鉴于初一学生思维的具体、直观、形象的特点，所以在概念教学中以生活实例为背景，从具体事实上抽象出旋转变换的概念。为了突破难点，选用情景探索、类比、发现的教学模式，通过直观教学加强对学生直觉的培养。在教学过程中以问题方式启发学生，以生动的实例吸引和启发学生，在整个教学中采取情景教学法。在教学手段上，充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学。

　　五、学法指导

　　根据本节课的内容特点及学生的实际水平，在学法上，我以实际问题为出发点、以学生活动为主线，引导学生采取自主探索与互相交流结合的方法，尽量让每一位学生参与研究，最终让他们在学习中学会学习。

　　六、过程分析

　　（一）创设情景，提出问题.

　　为了使导入生动形象，使学生关注概念的实际背景，借助多媒体展示一组图片：（1）升红旗的过程；（2）飞舞的蝴蝶；（3）大风车的转动等等。通过以下几个问题：你能从这些在做各种运动的图片中找出哪些是我们学过的吗？它们各具有哪些特点？有没有跟这两种运动不一样的运动？来引入课题。实现了复习前面学过的内容，同时也让学生认识到物体除了轴对称、平移这两种运动外还有另外一种运动――旋转运动，也让学生感受到今天要学习的内容（旋转变换）来源于物体的旋转运动。又为了下面对三种变换做一个比较做好准备。

　　（二）合作交流，探索问题

　　旋转变换的概念是本节课的重点之一。教学时显示日常生活中物体的旋转现象的图片，设计如下几个提问：（1）风车是怎样在转动？转动有规律吗？你能用自己的语言把风车的转动的过程描述出来吗？这些物体在转动的过程中具有哪些共同的特点？来引导学生观察、分析，在合作学习充分讨论的基础上概括得出旋转变换的有关概念（旋转变换、旋转中心、旋转角度）和旋转变换的条件：绕一个固定点，按同一方向（顺时针或逆时针），转动（指做圆周运动）同一个角度。让学生充分认识到物体旋转运动的特点：物体的各部分旋转的方向和角度都相同，到旋转中心的距离保持不变。

　　本环节的意图是突出重点。通过形象、直观的动态演示，突出了运动的观点和概念的形成过程，有利于学生认清概念的本质。

　　（三）应用新知，体验成功

　　1、为了使学生加深对旋转变换概念的掌握和理解，充分利用教材中P53的“做一做”第1小题，并提出设问：要回答这个问题，你准备从哪方面入手？要讲清楚这个运动过程，你觉的要抓住哪些要点？学生讨论。并通过几个练习加以说明。（这几个练习题的设计的思路是：要旋转的图形只告诉你的是三要素中的其中两个要素，问这样的像能画成功吗？）用意是强调三要素是缺一不可的。

　　“做一做” 1、如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OP得到射线OQ？

　　2、引导学生归纳出要叙述一个旋转变换必须写全旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。然后补充几个练习加以巩固。（学件三）

　　3、并再次设问：经旋转变换所得图形和原图形的形状和大小有没有发生变化？全等吗？从而得出旋转变换的性质之一（旋转变换不改变图形的形状和大小），经旋转变换所得图形和原图形是全等的。

　　这一环节设计的意图是：理解巩固概念，在理解巩固概念的同时进一步揭示概念的实质，得出性质。

　　（四）讲练结合，巩固提高

　　1、为了加深学生对概念的理解并能进行初步的应用，讲解例题。由师生共同分析，引导学生采取多种策略完成本题，（这个例题是本节课的难点，运用类比的方法，可以先让学生回忆三角形的平移变换做法，由此联想到本例是否也可从几个关键点着手呢？利用事先准备好的三角形模型进行旋转，给学生一个大概的位置印象。然后多媒体展示，让学生观察点旋转变换和线段的旋转变换（学件二），从中直观形象地找出作旋转变换后的像的方法。）并通过示范性板书，提高学生的作图能力和几何语言的表达能力。

　　例、如图，O是外一点。以点O为旋转中心，将按

　　逆时针方向旋转80°，作出旋转变换后的`像。

　　解：如图。

　　（1）、以点O为旋转中心，分别把点A,B,C按逆时针方向旋转80°，

　　得点、、.

　　(2)连结，，。

　　就是所求作得旋转变换后得像。

　　2、为了确保学生对所学的知识的掌握，设计几组巩固、反馈练习。

　　练习题组一：

　　（1）在例题的基础上，旋转角度改为180°。

　　(2) 教材中的课内练习P54 1、2。

　　这是一组基本型的练习题，及时根据学生练习的信息反馈作出诊断。

　　练习题组二：

　　（1）再在例题的基础上，把旋转中心的位置改在图形内部。

　　（2）把例题中的三角形改为四边形，旋转中心为某一顶点。

　　这组题是在上一组题的基础上的一个提高。通过本例和练习题组二总结出旋转变换的作图方法以及旋转变换的性质之二。（性质：对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转角度。作图方法：可以先将图形上得某些点作旋转变换，然后根据旋转变换不改变图形的形状、大小，以及点线之间的位置关系等性质，作出原图形的像））

　　练习题组三：

　　利用性质来解决一些问题。（补充练习）

　　补充这个练习，可进一步巩固所学知识，强化学生对知识的理解，培养学生的解题能力。

　　（五）探索与发现

　　利用教材P53“做一做”的第2小题和P55的“探究活动”，来对旋转变换、轴对称变换及平移变换在形状、大小和方向等方面做个比较和总结。教学时可鼓励学生进行小组讨论、利用学具自主探索、合作交流来完成问题。这一环节的内容是在时间允许的情况下可以完成。

　　（六）归纳小结

　　1、教师组织学生总结，提出设问：“通过本课的学习与探索，同学们学会了什么？发现了什么？感受到了什么？得到了哪些收获？”以谈话交流形式重点小结以下内容：

　　（1）旋转变换的概念及其内涵。

　　（2）旋转变换的性质

　　（3）旋转变换的三要素。

　　（4）认识到数学知识来源于生活，并应用于实践。

　　这一环节的目的是让学生对这节课的内容重新梳理一遍，加深印象，得以理解和巩固。