圆柱的表面积

　　教学目标

　　1.1 知识与技能：

　　1． 能根据具体情境，灵活运用圆面积和长方形面积理解圆柱体的表面积。

　　2． 通过想象、动手操作等活动，理解圆柱侧面展开图是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

　　3． 探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　1.2过程与方法：

　　讲解圆柱体表面积的过程中，培养学生初步的观察能力以及想象、概括能力。

　　1.3情感态度与价值观：

　　引导学生进一步体会立体图形的平面化，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

　　教学重点/难点

　　2.1教学重点：

　　让同学们理解圆柱的表面积计算方法。

　　2.2 教学难点：

　　能够分清侧面积和表面积的区别,合理应用到日常生活中.

　　教学用具

　　课件、多媒体设备等

　　教学过程

　　一、情境导入

　　师：同学们，在如常生活中我们经常会遇到一些圆柱体，比如我手里面拿的水杯，你们知道他有哪些东西组成的吗？

　　生：同学们举手进行回答。

　　师：这个水杯有哪些面组成呢？

　　生:上底面、下底面、侧面

　　师：多媒体出示动画

　　师：我们可以看出它有三部分组成。

　　师：现在想一下这三部分都是什么图形？

　　生：上下底面（圆形），侧面（长方形）

　　师：把这三个面积加起来，就是我们今天要学习的圆柱的表面积。

　　生：举手口述连线答案。

　　师：课件出示答案

　　圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高

　　师：现在，我们来看一些数量关系：

　　①柱体上下底面面积相等；

　　②圆柱体侧面长=底面圆周长

　　③圆柱体侧面宽=圆柱体高

　　二、探究新知

　　（一）、侧面积

　　师：我们现在来看看圆柱体的侧面积是怎样计算的。

　　学生：举手发言

　　在回答问题的过程中教师要用鼓励性的语言激发学生探求知识的能力。

　　师：多媒体出示答案

　　圆柱侧面积=长×宽=底面圆周长x高

　　师：现在我们看看在实际应用中是如何计算的。（多媒体出示问题）

　　1、已知圆柱体的底面圆半径为50px，高为125px，求一下这个圆柱体的侧面及时多少？

　　生：举手回答

　　师：多媒体出示答案

　　解：周长=2πr=2×2π=4π

　　侧面积=周长×高=4π×5=20πcm2

　　师：同学们要认真观察书写步骤。

　　（二）、表面积

　　师：现在我们来看看圆柱体的表面积是怎么计算的。

　　生：举手回答问题

　　师：多媒体出示答案

　　圆柱表面积=侧面积+底面积=侧面积+上底面积+下底面积

　　师：下面我们再来做一个练习吧！

　　2、现在要制作一个底面半径为2dm，高为10dm的圆柱形铁桶，需要多少铁皮？

　　师：同学们可以先算出侧面积和底面积，然后再算表面积。

　　生：通过同学们互相竞争，增强了同学们学习数学的兴趣。

　　解析：

　　解：周长=2πr=2×2π=4π

　　侧面积=周长×高=4π×10=40π

　　底面圆面积=πr2=4π

　　圆柱表面积=侧面积+2底面积=40π+2x4π=40π+8π=48π

　　答：需要48πdm2铁皮

　　三、巩固练习

　　师：现在请大家看屏幕上面的这道题，能不能分小组解决问题。（课件出示题目）

　　1、 天气冷了，农村学生就要生火了，烟囱使用铁皮做的，一节烟囱长为2000px，烟囱的半径为100px，求制作这样的烟囱一节需要多少铁皮。

　　师：要找出题目的关键，理清思路，细心解题。

　　生：学生互相探讨交流，完成整个题目，培养学生独立思考的能力。

　　解析：

　　解：周长=2πr=2×4π=8π

　　表面积=侧面积=8π×10=80π

　　答：制作这样的烟囱一节需要80πcm2铁皮

　　师：接下来，再看一个题目，这次也要分组进行，看看哪个组做得又快又好。（课件出示题目）

　　2. 现在要砌一个圆柱形的水窖，预计水窖深3米，水窖底的底面直径为1.5米，现在求一下整个水窖需要抹去多少平方米的混凝土。

　　生：各小组在竞争中享受获取知识的乐趣。

　　解析：周长=πd=1.5π

　　表面积=侧面积+下底面积=1.5π×3+2.25π=6.75π

　　答：整个水窖需要抹去6.75π平方米的混凝土

　　师：现在大家独立完成下面的题目（出示题目）。

　　3、已知一个圆柱体的表面积是15700px2，其中圆柱体的底面半径50px，求圆柱体的高。

　　解：设圆柱体的高为h

　　根据：表面积=侧面积+2底面积

　　628=2×2πh+2×π22

　　628=4πh+8π

　　628=4×3.14h+8×3.14

　　20=4h+8

　　h=4

　　答：圆柱体的高4米

　　7 作业布置

　　师：在作业本上面完成下面的2个题目。

　　1、一个圆柱体，如果底面半径为5，圆柱体高为10，那么，求一下圆柱体的侧面积和表面积 ？

　　解：周长=2πr=2×5π=10π

　　侧面积=周长×高=10π×10=100π

　　底面积=πr2=25π

　　表面积=侧面积+2底面积=100π+2×25π=150π

　　2、现在要给一个圆柱形的纸质品涂上颜色，现在知道该艺术品的底面圆半径为50px，圆柱体高为125px，请同学们求出圆柱体的表面积。

　　解：周长=2πr=2×2π=4π

　　侧面积=周长×高=4π×5=20π

　　底面积=πr2=4π

　　表面积=侧面积+2底面积=20π+4π=24π

　　课堂小结

　　这堂课大家通过学习圆柱体的表面积，使同学们能用学过的知识去解决一些实际的图形面积问题。主要为了让同学们能够建立丰富的想象，把立体图形转化为平面图形的能力，在教学中涉及了学生互动，分组学习等教学模式，真正体现了学生的主体地位。让学生在课堂上动起来，寻找知识、体会知识，并通过练习提高学生的想象能力和抽象思维能力。

　　板书

　　第2节 圆柱（圆柱的表面积）