教学目标：

　　1、通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题的规律。

　　2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

　　3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学过程：

　　一、创设情景

　　1、我们来看这幅图（/|/|/|），提问：人数与杠杆数有什么关系？

　　边板书边说：“一个人后面一根杠杆，一个人后面一根杠杆，一个人后面一根杠杆，人数与杠杆数一一对应，人数=杠杆数”。

　　2、我们再来看这幅图（/|-|-|），提问：他们在抬杠杆时出现了什么问题？

　　请大家讨论一下，为什么左边的杠杆没有抬起来？怎样才能把左边的杠杆抬起来？

　　1）增加1人（动画演示）

　　提问：人数与杠杆数有什么关系？

　　板书：人数=杠杆数+1

　　提问：你能说说这两幅图的区别吗？

　　板书：两端有人一端有人

　　2)首尾相接（动画演示）

　　提问：人数与杠杆数有什么关系？

　　板书：人数=杠杆数

　　提问：如果有4人，怎样才能把4根杠杆抬起来？5人呢？

　　小结：围成一个封闭图形时，人数=杠杆数

　　二、探究新知

　　1、P.117例题1

　　1）学生读题

　　审题：每隔 5米 栽一棵，怎么理解？（每段 5米 ）两端要栽，说明什么？

　　提要求：请同学们先独立解题，再由小组讨论解题思路以及理由。

　　汇报：先算什么？

　　提示：如果我们一时想不清要不要加1，我们怎么办？我们可以先把数据改成小一点，再画线段图，找出规律再解答。

　　学生画出线段图后说说规律。

　　2）对比后揭示课题：

　　我们来对比一下抬杠杆与植树有什么联系？

　　树的棵数相当于什么？

　　两端都有人相当于什么？

　　间隔数相当于什么？

　　教师小结：我们把研究间隔数与棵数之间的关系的问题称为植树问题。

　　3）改编题：

　　如果把“一边植树”改成“两边植树”，怎么解答？

　　你准备先算什么？

　　学生独立解题后交流答案。

　　三、尝试练习

　　1、P.118做一做

　　学生读题后提问：每隔 6米 ，就是什么？

　　学生看线段图中的第一棵和最后一棵，说说是两端都种还是一端种？先算什么？

　　独立解答。交流答案。

　　2、出示P.122T. 2.3.1

　　让学生独立解答。

　　汇报交流。

　　重点强调：T.1

　　课件演示5时的敲钟过程，让学生说说什么时候敲完，敲的下数相当于植树问题中的什么？敲钟的时间相当于什么？再说说解题思路。

　　四、拓展练习

　　出示题目：“起点至第一栏的距离为 13.72米 ，中间共有10个栏，栏间距离为 9.14米 ，最后一栏至终点的距离是 14.02米 。你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？”

　　出示线段图后，学生独立解答后交流。

　　五、课堂总结

　　学生说说有什么收获。

　　教师补充强调：植树问题中，有四种不同的类型，其中当两端都种时，棵数=间隔数+1。