圆的面积教学设计
作为一名无私奉献的老师,编写教学设计是必不可少的,借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。一份好的教学设计是什么样子的呢?下面是小编精心整理的圆的面积一教学设计范文,希望对大家有所帮助。
一、教学目标:
1.使学生理解和掌握圆的面积计算公式,沟通圆与其它图形之间的联系,培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。
2.引导学生利用已有的知识,运用数学思想方法,推导出圆面积的计算公式,渗透转化、化曲为直等数学思维方法。
3.培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质,锻炼学生面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。
二、教学重点:
圆面积公式的推导,运用公式解答一些简单的实际问题。
三、教学难点:
把圆转化为什么平面图形,以及圆面积的推导公式。
四、教学准备:
多媒体课件、飞镖板一个
学生准备:
剪刀、圆形纸片、直尺、铅笔
五、教学设计
(一)、复习导入:创设问题情境,激发学生学习兴趣 。
1、孩子们想一想我们以前学过哪些平面图形,并说说它们的周长和面积计算公式。
2、你会计算它们的面积吗?想一想,我们是怎样推导出它们面积的计算公式的? (电脑课件演示)
[设计意图:创设问题情境,启发学生回忆长方形、平行四边形、三角形和梯形周长和面积的概念。再利用电脑课件演示,让学生对已经学过的平面图形面积公式的推导有更清晰的认识,从而激起学生从旧知识探索新知识的兴趣,并明确思想方向,有利于学生想象能力的培养。]
(二)、合作交流、探索新知
1、充分感知 理解意义
(1)出示圆,让学生指一指圆的面积指的是哪一部分?
(2)拿出自己准备的圆形纸片,用手摸一摸。
(3)总结:圆所占平面的大小叫做圆的面积。
(4)对比圆的周长和面积,让学生感受他们的区别。
同时引出课题——圆的面积。板书课题
[设计意图:通过学生动手摸一摸,使学生能够大胆地概括圆的面积,为开展学生想象力提供了广阔的空间。另外,让学生比较圆的周长和面积,让学生充分感知圆面积的含义,为概括圆面积的意义打下良好的'基础。]
2、估算飞标板的面积
出示飞镖板(R=10厘米),让学生观察发现了什么?
学生可能说出飞标板式圆形,把飞标板平均分成20份,每份都像一个小三角形。我们可以先算出一个三角形的面积,再乘20,就算出飞标板的面积了.三角形的底是飞标板周长的二十分之一,高是半径。
学生动手计算
飞标板的周长:10×2×3.14=62.8(厘米)
三角形的底:62.8÷20=3.14(厘米)
小三角形的面积:3.14×10÷2=15.7(厘米)
飞标板的面积:15.7×20=314(平方厘米)
3、小组合作、推导圆面积的计算公式。
请各小组先商量一下,如果把飞标板剪开,你们想拼成什么图形,打算怎么剪拼,然后动手操作。
分小组动手操作,把圆平均分成若干(偶数)等份,剪开后,拼成其他图形,看谁拼得又快又好?
展示交流并介绍:小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么?是用什么方法剪拼的?为什么只能说是“近似”?能不能把拼出的图形的边变直一点?
[设计意图:给学生充分的时间动手操作,放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形,鼓励不同拼法,引导发挥联想,让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的。教学中注重对学生进行思维方法的指导,给学生提供了自行探究,创造性寻找解决问题的方法和途径,让学生在合作交流中获取经验,这一过程为学生提供了个体发展的空间,每个人有着不同的收获和体验。]
当圆转化成近似长方形时,你们发现它们之间有什么联系?
课件演示:
师:现在,老师把圆平均分成16份,32份可以拼出这个近似长方形的图。想象一下,如果平均分成64份、126份……又会是什么情形?
小结:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于长方形。
[设计意图:通过电脑课件演示,生动形象地展示了化圆为方,化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系,有效地认识和理解圆转化成长方形的演变过程。]
(4)以拼成的近似长方形为例,认真观看课件,师生共同推导圆的面积计算公式。
引导:当圆转化成近似的长方形后,圆的面积与长方形面积有什么关系?并且指出拼出来的长方形的长和宽。
长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?如果圆的半径是r,这个近似长方形的长和宽各是多少?如何根据已经学过的长方形的面积公式,推导出所要研究的圆的面积公式?
学生讨论交流:长方形的长是圆周长的一半,即a=C/2=2πr/2=∏R,宽是圆的半径,即b=r。教师板书如下:
(5)小结:如果用S表示圆的面积,r表示圆的半径,那么圆的面积计算公式就是 。同学们通过大胆猜想和动手验证,终于得到了圆面积的计算公式,老师祝贺大家取得成功!
下面我们用这个公式来计算一下飞标板的面积。
3.14×10×10=314(平方厘米)
[设计意图:在推导过程中给学生创设讨论交流的学习机会,通过观看电脑课件的演示,引导式提问、试写推导过程等不同形式,来调动学生参与学习的积极性,发挥学生的主体作用,培养了学生操作、观察、分析、概括的能力。最后进行小结,巩固学生对圆面积计算公式的认识。另外通过提出问题,强调学生计算圆面积时需要的条件。]
(三)、实践运用,巩固知识。
1、看图计算圆的面积。
2、根据下面的条件,求圆的面积。
r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米
3、一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?
4、如果已知一个圆的周长是12.56厘米,它的面积是多少?
5、用一根绳子把羊栓在木桩上,绳子的长是3米,羊吃到草的最大面积是多少?(课件演示羊边吃草边走的情景。)
(四)、课堂总结:
今天我们探讨什么问题?你知道了什么?你能不能把圆转化成其它图形来推导圆的面积计算公式?课后自己试试看。
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