《利用不等关系分析比赛》教学设计

时间：2021-08-31

《利用不等关系分析比赛》教学设计

　　学习目标：

　　1、了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相关知识;

　　2、以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程;

　　3、在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力;

　　4、感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的`意识，引导学生关注生活、关注社会。

　　学习重点：利用不等关系分析预测比赛结果

　　学习难点：在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序;在分析、解决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性

　　学习过程

　　一.自主学习

　　1、什么叫一元一次不等式(组)?

　　2、怎样求解一元一次不等式(组)?列一元一次不等式(组)解应用题的步骤是什么?

　　二、合作探究：

　　某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打破89环(10次射击)的纪录，第7次射击不能少于多少环?

　　(1)如果第7次射击成绩为8环，最后三次射击中要有几次命中10环才能破纪录?

　　(2)如果第7次射击成绩为10坏，最后三次射击中是否必须至少有一次命中10环才能破纪录?

　　三、巩固运用：

　　有A，B，C，D，E五个队分同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权.比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，小组赛结束后，A队的积分为9分.你认为A队能出线吗?请说明理由。

　　(学生充分发表意见，在辩论中发现此问题不能一概而论，需要考虑其他队的情况，于是形成问题假设：

　　(1)如果小组中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线?

　　(2)如果小组中有一个队的积分为10分，A队能否出线?

　　(3)如果小组中积分最高的队积9分，A队能否出线?)

　　四、反思总结：

　　五、达标检测

　　1、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个队打14场比赛负5场共得19分.那么这个队胜了几场?

　　2、某次篮球联赛中，火炬队与月亮队要争出线权.火炬队目前的战绩是17胜13负(其中有一场以4分之差负于月亮队)，后面还要比赛6场(其中包括再与月亮队比赛1场);月亮队目前的战绩是15胜16负，后面还要比赛5场.为确保出线，火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场?

　　(在分析解决前述问题的过程中，自然会引发一些争论，提出一些问题假设，如：

　　(1)如果火炬队在后面对月亮队1场比赛中至少胜月亮队5分，那么它在后面的其他比赛中至少胜几场就一定能出线?

　　(2)如果月亮队在后面的比赛中3胜(包括胜火炬队1场)2负，那么火炬队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线?

　　(3)如果火炬队在后面的比赛中2胜4负，未能出线，那么月亮队在后面的比赛中战绩如何几

　　(4)如果火炬队在后面的比赛中胜3场，那么什么情况下它一定出线?)

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