已知三角函数值求角教学设计

　　教材：已知三角函数值求角（2）

　　目的：理解反正切函数的有关概念，并能运用上述知识已知三角函数值求角。

　　过程：

　　一、反正切函数

　　1°在整个定义域上无反函数。

　　2°在 上 的反函数称作反正切函数，

　　记作 （奇函数）。

　　二、例一、（P75例四）

　　1、已知 ，2、求x（精确到 ）。

　　解：在区间 上 是增函数，符合条件的角是唯一的

　　3、已知 且 ，4、求x的取值集合。

　　解：

　　所求的'x的集合是 （即 ）

　　5、已知 ，6、求x的取值集合。

　　解：由上题可知： ，

　　合并为

　　三、处理《教学与测试》P127-128 61课

　　例二、已知 ，根据所给范围求 ：

　　1° 为锐角 2° 为某三角形内角 3° 为第二象限角 4°

　　解：1°由题设

　　2°设 ，或

　　3°

　　4°由题设

　　例三、求适合下列关系的x的集合。

　　1° 2° 3°

　　解：1°

　　所求集合为

　　2° 所求集合为

　　3°

　　例四、直角 锐角A，B满足：

　　解：由已知：

　　为锐角，

　　四、小结、反正切函数

　　五、作业：P76-77练习与习题4.11余下部分及《教学与测试》P128 61课练习

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