除数是两位数的笔算除法教学设计

时间：2021-08-31

　　一、教学内容：

　　除数是两位数的笔算除法(例3)。

　　二、教材分析：

　　本内容在教科书的第85页的例4。例4是除数是两位数、商是一位数除法的最后一个例题。除数是两位数的除法,当除数十位上的数较少,个位上又不接近整十数,如14、15、16、24、25、26等数。如果用"四舍五入" 的方法把除数看作整十数来试商,往往需要多次调商。因此,通过例4的教学,要让学生学会灵活的试商方法,能根据具体情况采用不同的方法来试商。更进一步提高学生在试商、调商过程中的熟练程度。

　　三、目标导航

　　1、知识与技能：通过解决实际问题,能根据具体情况,灵活地进行试商,掌握除数不接近整十数的两位数除法笔算。

　　2、数学思考：能探索出解决问题的有效方法、并鼓励学生寻找其他方法。

　　3、解决问题：能合理利用现实生活中有关的数字信息,会用两位数除法解决现实世界中的简单问题。

　　4、情感与态度：通过解决实际问题进一步培养学生的数感,增进学生对运算意义的理解。

　　四、重难点分析：

　　教学重点：提高学生试商、调商的熟练程度。

　　教学难点：教会学生在用"四舍五入"法进行试商时更快更灵活地试商和调商。

　　教学关键：利用榜样激励作用调动学生解决问题探索问题的积极性。

　　五、学法点拨：

　　在课堂教学中,教师要结合学生学习的知识,采用轻松、活泼的形式引出知识。听故事一向是学生喜闻乐见的形式,因此,本节课教师以故事引入新课,利用故事人物的榜样作用,激发学生学习积极性。把计算教学置入现实情境之中,把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体,促使学生积极主动地参与学习活动。注重培养学生灵活的计算能力,发展学生的数感。

　　六、教学设计：

　　教学路径

　　(一) 复习准备,铺垫新知

　　口算：25×215×535×7 15×645×3 25×5

　　55×335×4 25×6 45×4 65×245×5

　　(二)故事引入游戏先行

　　1、教师为学生讲述《韩信点兵》的数学故事。

　　韩信生活贫困,但勤奋好学,后来得到汉王刘邦的破格提升,担任了汉军的统帅。在"楚汉相争"中,他运用了正确的战略战术,消灭了骁勇善战的西楚霸王项羽的主力部队,他是中国历史上一位有名的军事家……

　　2、激发学生学习的.兴趣。

　　同学们,听了《韩信点兵》的故事,你佩服韩信的智慧吗?作为一名优秀的军事将领必须具有丰富的知识,要上知天文,下知地理,还要精通数学。在古代,将军指挥作战时很重要的一项工作就是将士兵"列阵"。比如说把100名士兵,列成"方阵"。方阵的每一面都是十个士兵。这样不管敌人从东南西北哪个方向对这个"方阵"进攻,都会遭到十个士兵的抵抗。

　　那今天,你想不想像韩信将军一样来"排兵布阵"一番呢?(想)机会来了!

　　3、"小试牛刀"。

　　学校里很快就要进行广播操比赛了,老师决定把这个比赛排队的任务交给大家来完成,你们行不行?(当然行)要赢得老师的信任,你们得先拿出点真本事来给老师看看。

　　(1)8个人怎样排队?

　　如果你们8个人参加广播操比赛,你们准备怎样排队?

　　(2)如果是全班参加广播操比赛,你们准备怎样排队?

　　(三)排队布阵游戏导学

　　1、提出排队的问题。

　　广播操比赛将按年级进行,四年级共有学生140人,学校要求每排必须排26人,可以排几排?还剩几人?

　　同学们,排队的要求已经说清楚了,针对这样的情况,你能不能像韩信一样很快想出办法来排好队呢?

　　学生提出可以用除法算式来解决。

　　教师可以根据学生的回答,板书算式：140÷26=

　　2、估算。140÷26≈150÷30=5

　　3、尝试练习,讨论方法。

　　谁能试着计算这道除法题?学生在自己的本子上计算,然后把学生做题时出现的各种情况写在黑板上。

　　学生可能出现以下几种算法：

　　方法(1)

　　教师进一步引导：你发现了什么问题?(余数比除数大)

　　这是为什么?(因为商太小了)(因为我们把26看作30来试商,但30要比26大,所以商很容易写得较小)

　　商太小了,我们该怎么办?(把商"4"改商成"5")

　　请学生在黑板上的算式中调商,进一步计算,直到得出正确的计算结果。

　　在这个计算过程中,你受到了什么启发?(26与30相差比较大,把它看作一个比它大的数试商,商很容易写小,以后遇到像"26"这样的除数,可以考虑商大一点)

　　方法(2)

　　教师质疑：你是怎么想到商"5"的?(我觉得26比较接近25,正好我知道25×5=125,所以我就商了5,正好)

　　教师点评：你能利用自己已有的知识,选择更接近除数的数去试商很好,使试商的过程变得更简单了。

　　方法(3)

　　教师质疑：你是怎么想到商"5"的?(我觉得把"26"看作"30"试商,30要比26大,因为我知道30×5=150,所以我想26×5一定小于150,所以我就商"5"试了一下,居然刚好)

　　生：还有用到刚才估算的方法也能很快找到商"5"

　　教师点评：嗯,这三种都是不错的试商方法。

　　4、拓展问题。

　　同学们,听了几位同学不同的算法,你更喜欢谁的做法呢?无论你选用什么样的试商方法,只要能又快又正确的计算出答案,都可以。现在,你能根据答案,说说我们是怎样排队的吗?(可以排5排,还剩10个人)这样排队,你觉得好吗?(不好)为什么?

　　引导学生：这样排队,竖排人数太多,横排人数太少,不美观。而且,排了5排后还剩10人,这10人该怎么办?

　　(1)提出问题。

　　如果学校里不规定每排人数,你还有更好的排队方法吗?

　　按你的排法,会不会有剩余的人呢?

　　根据学生的回答,板书除法算式。

　　(2)请学生上台计算黑板上的除法题,算完后交流自己的试商方法。

　　(四)开展竞赛体验算法

　　1、计算竞赛。

　　要成为像韩信一样的将军,不仅要能排兵布阵,关键时候还要能拿出速度来。老师这儿准备了很多这样的算式,你敢不敢和大家比比,看谁在5分钟内计算的题最多?(敢)

　　出示除法题

　　校对答案,对计算又对又快的学生提出表扬。

　　2、方法总结。

　　请刚才比赛中取得较好成绩的学生发表获奖感言,主要谈谈自己在计算中采用了哪些好方法,才能做得又对又快。

　　3、课外延伸。

　　看了我们刚才的表现,让老师对这次广播操比赛充满了信心。我们自己好了,是不是也该帮帮低年级的小弟弟小妹妹呢?(是)据老师的调查,我们学校一年级有360人,二年级有285人,课后,你能帮他们也设计一下队伍吗?(能)

　　（五）错例点击

　　错例：

　　在5分钟内比比谁算得更多的练习中,有些学生出现了这样的错误。

　　错因分析：

　　出现这类错误的直接原因是学生在试商的过程中,将除数"51"看作"50"来试商,所以商了"7"。由于在竞赛中一心求胜,有些学生顾不上仔细检查。教师对这类因粗心大意引起的

　　错误,要及时指出,引导学生养成检查、验算的习惯。

　　（六）精彩存盘

　　1、先填一填,再试商。

　　1×15=□2×15=□ □×15=45 □×15=□

　　□×15=□□×15=□ □×15=□ □×15=□

　　1 5 )1 0 51 5 )8 51 5 )5 0

　　1 4 )1 2 01 6 )8 5 1 4 )8 0

　　2、从算式中选择商是一位数的进行计算。

　　351÷40 468÷16 490÷92 123÷13

　　533÷50 210÷35 160÷41 895÷63

　　256÷31 650÷73 951÷27 711÷89

　　（七）相关链接

　　韩信点兵

　　有一次,韩信在兰陵的地方和项羽的军队打了一仗。楚军的将领叫李锋(骁勇善战,在与秦军作战时多次立功)。当时韩信手下有1500名将士,楚军却有2000名左右。韩信把士兵列成三个长方阵,每阵500名,轮番与李锋的军队战斗。楚军败退了。汉军约损失了近500名士兵,韩信并不追击。

　　后哨士兵报告韩信,说有楚军骑兵追来。韩信迅速地"点兵"。他先命令士兵3人一组,最后多出2名士兵;接着又命令7人一组,仍多2名士兵;他再命令士兵5人一组,结果多了3名士兵。韩信马上告诉大家,现在我们有1073名士兵,将与五六百名楚军争锋是可以得到胜利的。刚布好阵,楚军就冲过来了,可是一看这阵势,汉军打枪了个大胜仗。韩信是怎么样的神奇妙算来迅速统计和算出士兵数的呢?当时他对自己的兵力只知道个大概,约1000个左右。韩信平时演习点兵时,他就常用这个方法,他记住了一系列能同时被3、5、7整除的数：105, 105×2=210, 105×3=315……

　　105×10=1050,……

　　这次点兵,总起来讲,就是他的士兵数被3除余2,被5除余3,被7除余2。

　　韩信很快算出,具有这样性质的最小自然数是23。

　　23÷3=7…余2,

　　23÷5=4…余3,

　　23÷7=3…余2。

　　再大一些就是

　　23+105=128,

　　23+105×2=233,

　　23+105×3=338,

　　……

　　23+105×10=1073,