本节课我着重从以下三个方面展开教学，取得了不错的效果：

　　1、突出问题的应用意识．教师首先用丢番图的墓志铭引人课题，然后运用方程的方法给出解答．在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论，进行学习，切实感受到方程的便利性．

　　2、体现学生的主体意识．本设计中，教师始终把学生放在主体的地位：让学生通过对列算式与列方程的比较，分别归纳出它们的特点，从而感受到从算术方法到代数方法是数学的进步；让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法；让学生对一节课的学习内容、方法、注意点等进行归纳．

　　3、渗透数学史．本设计中，通过两段有关数学史的自制视频渗透了数学史，既有利于知识的掌握，也培养了学生的综合素养．

　　本节课的不足之处：

　　1、体现学生思维的层次性．教师引导学生尝试用算术方法解决间题的时间不充分，应逐步引导学生列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程．注意学生思维的层次性．

　　2、渗透建模的思想．把实际问题中的数量关系用方程形式表示出来，就是建立一种数学模型，这个思想的渗透有待加强．