补充例：李叔叔想用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，他该怎么围呢？

　　师：猜想一下，他会怎么围？

　　生：用6根栅栏作长，3根栅栏作宽。

　　生：用8根栅栏作长，1根栅栏作宽。

　　生：用7根栅栏作长，2根栅栏作宽。

　　师：但现在李叔叔思考的问题却是怎样围面积最大。

　　学生有争论。

　　师：到底怎样围面积最大呢？光靠这样的猜想和无谓的争论是不行的。你们有没有更好的解决办法？

　　生：我觉得应该把周长为18米的各种情况的长方形都算一算，就知道哪种围法面积最大了。

　　通过列表发现：长5米，宽4米的长方形面积最大。

　　师：现在大家再次观察表格，你们有什么新的发现？在小组内相互交流。

　　结论：当长方形的长越长、宽越小时，围成的长方形就越扁，它的面积就越小。如果长为9米，宽为0米，这个长方形的面积就为零了。

　　反思：

　　《数学课程标准》提出，无论是什么样的解决问题策略的产生，都必须以“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动过程为其载体。本课例中教者紧紧扣住“数学思维发展过程”这一核心，适时引领学生不断提升策略选择的思维品质。如出示问题后，教者提出：“猜想一下，他会怎样围呢？”引导学生从数学的角度分析问题并形成策略。当学生对各种围法进行争议时，教师提出：“光靠这样猜想、争议可不行，你们有没有更好的解决办法？”学生另辟蹊径，进行策略改向。在学生以为顺利解决问题后，教师又提出：“可能有的同学猜想正确，有的猜想错误，但这些都不重要，关键是我们要通过对这个问题的探究得到一些启发。”引导学生开展交流与评价，进行策略与反思。这样，教师一步步地引导学生用数学的眼光提出问题、理解问题和解决问题，从而发展学生思维，达到优化策略的目标。