随着课程改革的不断推进，教师的教学方式也在发生着深刻的变化，传统的教学模式已逐渐被广大教师所摈弃，取而代之的是以学生为主体，关注师生情感互动的“主体性教学”模式。数学课堂教学要作为一种活动过程来进行，必须自始至终要有学生参与的机会，不断满足学生的探索欲望，并及时给学生创设问题情景，提供探索指导，使学生在探索新知的过程中，经历与前人发现这些知识时大体相同的智力活动，真正使学生在长知识的同时又长了智慧。

　　案例1在教《多边形的内角和》时，教师不是简单地告诉学生多边形内角和的计算公式，而是把形式结论的思维过程贯穿于教学活动中。因此，教师设计了如下的问题。

　　1、四边形、五边形、六边形、七边形的顶点A作对角线，可把多边形分成若干个三角形？

　　2、A点与哪几点不能再添辅助线构成三角形？

　　3、分成三角形的个数与多边形的边数有什么关系？

　　4、n边形从某一顶点作对角线可构成几个三角形？内角和怎样求？为什么？

　　5、你能得出多边形内角和的公式吗？

　　让学生通过观察、思考、讨论、交流，积极思维，主动获取了知识，同时也提高了探索能力。在教学过程中，根据教材的内在联系，利用学生已有的基础知识，引导学生主动参与探求新知，发现新规律。这对学生加深理解旧知识、掌握新知识、培养学习能力是十分有效的`。

　　课堂教学是一个富于变化的过程，记得一位教师在讲解“圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合”时，学生对一个图形可以看作是符合某个条件的点的集合所要求的两点要求理解并不十分深刻，反复举出角平分线、线段垂直平分线等集合来说明，学生还是似懂非懂。这时，提出了如下问题：

　　师：同学们，现在教室里可以看作是全体同学的集合吗？

　　学生一愣，但马上笑着回答：不是，您不符合条件。

　　教师拉起前排一位同学一起走出教室，再一次让学生理解“教室里是否可以看作全体同学的集合”这一要求。教师精心设计并出其不意打破了正常学习状态，激发学生的思维进入活跃状态，加深了对教学内容的理解，收到了良好的效果。

　　案例2假设有若干杯甜度（浓度）相同的糖水，经过以下操作后糖水的甜度（浓度）是否改变？

　　1、将所有糖水到在一起；

　　2、将任意多杯糖水到在一起。

　　问题提出后（稍后），学生几乎异口同声地说：“不变”。

　　教师肯定了学生的说法后，又给出了一个问题：若将a/b、c/d……m/n均视为到前糖水的浓度，且分子为糖的质量，分母为糖水的质量，则它们有何关系？

　　生：a/b=c/d=……=m/n

　　师：那么到后糖水的甜度呢？

　　生：(a+c+……+m)/(b+d+……+n)

　　师：两式有怎样的因果关系？

　　生；若a/b=c/d=……=m/n则(a+c+……+m)/(b+d+……+n)=a/b

　　师：若a、b、c、d……m、n是单纯的数字，那么上式一定成立吗？

　　生：（沉默，欲言又止，处于困惑中）

　　师：凭以上的直觉与我们的勇气，猜测一下可否？

　　组织学生展开讨论，课堂气氛活跃，达到

　　见仁见智，最后得到完整的等比性质。让学生亲历了定理的发生、发展过程，为其顺利掌握知识结构奠定了良好的直观思维基础。知识是不能传递的，教师传递的是信息，只有通过学生的主动建构，信息才能变成其认知结构的知识，教师要想方设法在教学的各个环节，促使学生主动学习、积极思考，最大限度地激发学生的学习兴趣，这是学生能够主动建构知识的前提。同时也培养了学生的合情推理能力与逻辑思维能力。

　　可是在实际操作过程中，我们还可看到另一种现象：在教师和学生、学生和学生交往互动的活动中，教师为了体现学生为主体，合作讨论似乎成了教学过程的必经之路。讲究合作没有错，关键是讨论的问题、方法和教师课堂处理方面有值得商榷之处颇多。

　　如教师在组织探究活动时，学生的讨论刚刚开始就被教师打断，然后教师详细讲解探究步骤和方法，讲述自己的心得体会；或教师详细讲解探究理论，说明注意事项，一堂课足足将了三十多分钟，还几分钟时间让学生再讨论、再探究，走过场了事，让我们看下例：

　　案例3（某数学公开课正在进行中，一学生提出一个问题……）

　　师：（兴高采烈地）这位同学很会动脑筋，请四人小组讨论这个问题。

　　学生高兴地自觉分组，情绪高涨，讨论积极，不到2分钟。

　　师：（不停拍手，作手势）停一停！停！谁来汇报刚才小组讨论的情况。

　　学生鸦雀无声，无人举手。

　　还有当一些学生未能及时回答，便马上找优秀生代替。这些现象在公开课、研究课中经常出现。让学生合作学习适合学生的学习特点，有利于激发学生的创造力，促进师生、生生之间的对话与交流。对数学来讲，想象的空间是广阔的，思维是开放的，在教学中，应多些耐心，不要让课堂成为教师和优秀生的独白，变成教师执行教案的生硬的操作。

　　归结起来，教学中出现这种紧急“刹车”往往有以下几种原因：

　　1.形式主义。新课程背景下，学生的学习怎能没有合作学习呢？不然，课怎么评？“假合作”也是“合作”。有比没有强。

　　2.教师的思维定势。老师觉得学生智力不佳，学习成绩不理想，定然说不出所以然，不会是什么好答案。

　　3.教师觉得自己课时紧，等学生讨论、回答，回耽搁教学时间，甚至打断教学思路，弄不好还会完不了教学任务。

　　在新课改中，我们既要坚决改变“独霸课堂”的习惯，又要反对搞形式，谈“讲”色变。我们不能从一个极端走向一个极端，而应从教育规律和学生身心发展的规律出发，好好研究“讲”，正确把握“讲”的作用，既要发挥教师的主导作用，也要发挥学生的主体作用。

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