人们在日常生活中习惯把长方形、正方形并列起来使用,因此教材的编排是符合学生的现实生活经验和认知规律的,教学时可让学生先观察物体,引出长方形、正方形的概念,再利用长方形、正方形纸,通过折一折、量一量、比一比,探索二者的边和角的特征,沟通它们的联系。
沟通联系,淡化长方形与正方形的区别。正方形具有长方形的所有特征,又具有独特的个性。要正确理解这两个概念要掌握它们之间的联系和区别,但是基于前面的分析,本课教学时在探究出它们各自的特征后,应淡化它们之间的区别,重点沟通它们的联系,只要让学生知道正方形具有长方形的特点,正方形和长方形可以动态转换即可,而不必要求学生总结出“正方形是特殊的长方形”。因此,当学生归纳概括长方形、正方形的特征之后,应引导学生找出长方形、正方形的相同点:都有四条边,对边相等;都有四个角,四个角都是直角。
受传统教法影响,多数教师比较重视“正方形是特殊的长方形”这一关系,往往将长方形和正方形分开教学,从一般到特殊,先教学长方形的特征,再教学正方形的特征(也有少数教师从特殊到一般进行教学),最后谈二者之间的联系和区别,突出“正方形是特殊的长方形”。这样的教学条理分明,进程比较容易调控。但很显然与新教材的编写意图不一致。不强调长方形和正方形的特殊关系,让学生把它们当做两个独立的、平行的概念学习,能降低学生学习的负担。本环节在充分分析教材意图的基础上,始终让长方形和正方形同时亮相,并给予同等关注。教学时,需要注意几点:一是不要刻意 将正方形与长方形区分开。当我们将长方形与正方形并列时,长方形的概念实际上已被狭义化了(即此时的长方形仅指邻边不相等的长方形),多数学生会按设计的意图理解,但也难免有学生在举例、分类时将正方形归为为长方形。出现这种情况时,要允许学生将正方形当长方形看待,且讨论边的关系时只要学生得出对边相等即可。二是不强调也不回避正方形是特殊的长方形。不强调正方形是特殊的长方形主要是考虑三年级学生的理解、接受能力。如果有学生在交流时提出正方形是特殊的长方形,教师应肯定这一结论的科学性,但不宜将这一结论大众化。三是在探究长方形与正方形的特征时,要让学生对其共性有所体验。如通过折叠探究图形的特征、按要求摸图形环节既能强化学生对长方形、正方形特征的理解, 又能让学生在折、摸等过程中,感受到正方形的对边也相等。这样既能让学生掌握长方形和正方形的特征,又能让学生感受到它们之间的联系。