古诗与数学

时间：2021-08-31

古诗与数学

　　利用诗歌表达数学思想、概念的诗歌比较多。例如张景中院士主编的新课程高中数学教材中(该教材是湖南教育出版社新课程标准实验教材)，在每一章都有一首诗歌。例如第一章《集合、映射与函数》时，说到：

　　日落月出花果香，物换星移看沧桑。

　　因果变化多联系，安得良策破迷茫?

　　集合奠基说严谨，映射函数叙苍黄。

　　看图列表论升降，科海扬帆有锦囊。

　　当到第二章《指数函数、对数函数和幂函数》时，说到：

　　晨雾茫茫碍交通，蘑菇核云蔽长空;

　　化石岁月巧推算，文海索句快如风.

　　指数对数相辉映，立方平方看对称;

　　解释大千无限事，三族函数建奇功。

　　在学习完这两章内容后再仔细研读，别有一番感受。

　　一.问题的提出

　　次日，忽然见古诗词，慢慢品味里面竟流露出淡淡的数学问题，如：兔同笼鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,看来脚有一百只,几多鸡儿几多兔。这首古诗中有什么数学问题呢?是否蕴含着什么数学的奥秘呢?

　　二.分析与探究

　　这首古诗;兔同笼鸡兔同笼不知数,三十五头笼中露,看来脚有九十四,几多鸡儿几多兔。就和我们现在的鸡兔同笼问题一样，那么如何去做这鸡兔同笼问题呢?首先应该要理解这首诗，一只兔子四条腿，一只鸡两只脚，这样就可以知道36个头共同的脚是72只，多出来的28只应该是兔子的了，一只兔子多两只，那一半就是兔子的数，28除以2得14只。也就是说这是14只兔子，36-14=22(鸡)

　　22只鸡44只脚，14只兔56只脚，一共100只脚。

　　三.问题的拓展

　　有了这种的理解方法，我得出的公式如下：

　　解法1：(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)

　　=鸡的只数

　　总只数-鸡的只数=兔的只数

　　解法2：( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)

　　=兔的只数

　　总只数-兔的只数=鸡的只数

　　解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数

　　总只数—兔的只数=鸡的只数

　　再根据以上思路用方程来解，发现：

　　解法1(方程)：X=总脚数÷2—总头数(X=兔的只数)

　　总只数—兔的只数=鸡的只数

　　解法2(方程)：X=(总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)(X=兔的只数)

　　总只数—兔的只数=鸡的只数

　　解法3(方程)：X=：(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)(X=鸡的只数)

　　总只数-鸡的只数=兔的'只数

　　四：问题的启示

　　上面这个古诗求解过程中体验到两种数学思想方法，首先是从特殊到一般、简单到复杂的归纳递推方法，其次是采用假设的思维方法;我深深感到它们绝妙无比。

　　五：我的感想

　　从数学的角度对这首古诗的探究，使我获益匪浅。古诗中的数学题让我明白：从特殊到一般、简单到复杂的归纳递推方法，其次是采用假设的思维方法。这两种数学思想方法是解决疑难问题的两把金钥匙，只要你善于思考，学会运用，许多困难都会迎刃而解。

　　古诗中有数学，生活中无处不存在着数学，数学就像万花筒，充满神奇的力量，有无穷的奥妙，我相信只要你关心她，她就能深深吸引你。

　　“有两样东西，愈是经常和持久地思考它们，对它们日久弥新和不断增长之魅力以及崇敬之情就愈加充实着心灵，它们就是：我头顶的星空，和我心中的道德定律。”近代数学起源于西方，起源于西方先哲的理性思辨。发展起来的数学又不断参与到人类的社会活动中，与人类共同发展。数学就像一颗大树：她的枝叶向上拓展，不断探索宇宙的深度;她的根须向下延伸，不断探索人类自身的逻辑深度。开头的这句话即是西方最伟大的哲学家(没有之一)——康德的墓志铭，让我们在人类历史上这些最璀璨的群星的照耀下，不断开拓进取!

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