高中数学的反思

时间：2021-08-31

高中数学的反思

　　教学中能否取得满意的效果，关键在于教师观念、教学方式的改变。需要教师本人有极大的责任心、耐心与勇气，跟自己习以为常的教学方式、教学行为挑战，不断加强理论学习与培训，更重要的是加强反思性教学，即教师以自己的教学活动为思考对象，对自己在教学中所做出的行为以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程。它是教师专业发展和自我成长的核心因素；教学经验理论化的过程；促进教学观念（特别是自身存在的内隐理论）改变的强有力的途径。

　　一、反思内容

　　学生在数学学习过程中到底要反思什么？我认为大体上可分为：首先应该要求学生对自己的思考过程进行反思，其中包括得失与效率；其次要求学生对活动所涉及的知识及形成过程进行反思（如函数概念中定义域所涉及的集合知识），对所涉及的数学思想方法进行反思；再次要求学生对活动中有联系的问题、题意的'理解过程、解题思路、推理运算过程以及语言的表述进行反思；最后还要求学生对数学活动的结果进行反思。特别做完题后要及时反思，即把自己的解题过程作为自己研究思考的对象，并从中得出某个结论。

　　二、反思方法

　　首先，学生应作解题前的反思。如：本节课学了哪些概念、公式、定理等，自己都理解了吗（不懂的话应及时请教同学或老师），例题涉及哪些数学模型（图式）、数学思想方法等；还可对学习态度、情绪、意志的反思，如自己的身体、精神状态怎样？失败了能坚持吗？哪些知识、技能还需回顾、请教等；其次要不断地自我监控。此类问题自己最易犯哪方面错误？解题思路严密吗？符合逻辑吗？最后进行必要的自我调节。此思路还能继续下去吗？不行的话赶快调头，换另一种思路试试。还不行的话那只好去考虑辅助问题，能想起一道与它有关的题目吗？如果还不行，能否想到一道更容易着手的相关题目？一道更为普遍化的题目？一道更为特殊化的题目等等。

　　最重要的是解题后的反思。主要包括检验解题结果，回顾解题过程、解题思路、解题方法，还需对涉及的思想方法、有联系的问题进行反思等。具体可反思：①解题时运用了哪些思维方法？解法是如何分析而来的？解法是否具有普遍意义？②解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能？哪些步骤比较容易发生错误？原因何在？③解决问题的关键何在？如何进行突破？是否还有其它的解法？④问题的条件和结论具有何种结构特征（如数字、图形位置、重要词句、题型构造）？运用这些特征是否可以将条件和结论加以推广？⑤结论正确吗？有无增、漏情况？符合题意吗？⑥解题过程中起初遇到哪些困难？后来又是如何解决的？有哪些成功的经验和失败的教训？解题后的反思可避免解题的错误，深化、掌握解题思路，优化解题方法，发现更多的引申、推广，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生思维的深刻性、广阔性、批判性和灵活性，达到举一反三、融会贯通的理想境界。

　　三、反思习惯的养成

　　要提高学生的反思效果，除了以上这些，还必须讲究科学的方式，提高反思能力。要求学生写反思性日记就是一种不错的形式。

　　首先，每节课后要求学生写反思性学习日记，使学生超越认知层面，对本节数学知识的再认知，促使学生形成反思习惯，检查自我认知结构，补救薄弱环节。由于时间问题，不可能把上课的精华全都及时记下或理解，通过笔记可以弥补，做好善后工作。做好错题分析、订正工作，完善认知结构，提高学生的数学反思能力。日记内容规定如下：①对本节的数学概念、定理、法则、思想方法进行再组织，简明扼要地记下其内容。②充分回顾上课中不够明白或需要进一步理解的地方，如例题的解题思路和方法，不懂之处应及时请教同学或老师，直到弄懂为止，并记好原因。③作业中哪些题不会做？在哪里受阻？错在哪里？原因是什么？正确的做法又是什么？④记好自己的得失与思想火花，以后应该注意的地方。便于日后翻阅、复习，提高学习效率，我经常建议学生记在书本的相对应内容的空白处（新教材专门有此一栏）；做练习时，把所有的思维、计算痕迹直接留在练习纸上。

　　其次，写反思日记是一回事，怎样达到更好的效果又是一回事。老师应该做好学生的思想工作，认识到写反思日记的重要性，注重随时翻阅，最好每天抽5—10分钟浏览一下。一个阶段后，老师应做好督查工作，当作一份作业，了解学生的学习情况，进行个别指导，同时对学生的反思工作起到监督的作用，直到养成自觉的习惯。

　　当学生刚进入高中的时候，他们由于习惯了上课慢、内容少、难度不大的教学，一下子要过渡到另外一种局面，感到很不适应。于是他们产生了很多学习上的问题，特别是他们来问问题时，我总是力争不直接地回答，尽量充当一个组织者、引导者，尽量不以自己的思维左右他们的思维，让他们先畅所欲言，谈谈自己知道的一些零碎想法。偶尔的，当他们的解答有不正确或不严谨的地方时，我会装着不懂的样子提出疑问，以便把他们的思维引向深入。久而久之，学生在潜意识中掌握了应该如何去学数学的一套思维方式和思想方法。如果说老师去反思是为了更好的教，那么学生去反思是为了更好地学，并且还是我们整个教学过程的重中之重。

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