运算律案例与反思

　　教学片断

　　（根据问题情境得出28+17=17+28后）

　　师：仔细观察左右两道算式，你有什么发现？

　　生：我发现两个加数的位置调换了。

　　生：我发现两个加数的位置交换后，和是不变的。

　　师：是不是所有加法算式中交换加数的位置，和都不变呢？

　　生：是。

　　生：不是。

　　师：接下来，请大家举例验证。老师给大家提几条建议：（1）自己举例、计算。（2）小组交流：是否存在例外的情况？（3）推荐一名代表上台展示验证实例。

　　（学生举例交流）

　　生：23+17=40 17+23=40 17+23=23+40、45+50=50+40、300+540=540+300

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　　师：加法算式中加数的位置换了，和有不相等的例外情况吗？

　　生：没有。

　　师：从这些例子中，你可以发现什么规律？

　　生：两个加数的位置交换后，和是不变的。

　　生：我也发现交换两个加数的位置，和不变。

　　师：你能用自己喜欢的方法表示出这一发现吗？

　　生：甲+乙=乙+甲

　　生：△+○=○+△

　　生：□+○=○+□

　　生：a+b=b+a

　　师：你们想的办法真多。用字母表示数是数学学习中的重要策略，用a、b表示两个加数，这个规律可以写成a+b=b+a。

　　师：你能帮这个规律取个名吗？

　　师：在加法交换律中，变化的是（两个加数的位置），不变的是（它们的.和）。原来变与不变还可以这样巧妙地结合在一起的。

　　教后反思

　　苏霍姆林斯基指出：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要更为强烈。”在这种思想的指导下，我在加法交换律的教学中，注意充分发挥学生的主体作用，引导学生经历规律的不完全归纳的过程，让学生在自主探究中体验探索与创造的快乐，从而在一种自然而然的心理需求下发现并总结出属于自己的运算律。

　　在教学时，我注意了以下几方面的问题：

　　一是在猜测中产生举例验证的心理需求。在学生根据问题情境得出28+17=17+28之后，学生通过观察发现交换两个加数的位置，和不变。我适时提出这样的问题：“是不是所有加法算式中交换加数的位置，和都不变呢？”学生的猜想不一，有了举例验证的内在需求。

　　二是注意让学生在交流共享中充实学习材料，增强结论的可靠性。课上的时间有限，学生的独立举例是很有限的，我通过让学生小组交流、全班交流，达到资源共享，丰富了学习材料和数学事实，知识的归纳顺理成章。

　　三是鼓励学生用喜欢的方法表示规律。学生思维的浪花又一次激起，有图形表示的，有文字表示的，也有字母表示的。既是对加法交换律的概括与提升，又能发展符号感。

　　四是注意不断为后继学习作准备。除了前面提到的举例验证和用不同方式表示运算律，还有当学生总结归纳出加法交换律后，让学生再次观察加法交换律中的变与不变，既深化了对加法交换律的认识，又为学生后继学习规律作了充分准备，提高学生探索规律的能力。

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