高二数学空间直角坐标系教学计划

时间：2021-08-31

高二数学空间直角坐标系教学计划

　　※教学目标：

　　知识与技能：

　　1、掌握空间直角坐标系的建立过程和相关概念

　　2、学会在坐标系中找出空间点的位置，会写一些简单几何体中有关点的坐标

　　过程与方法：

　　1、经历运用空间直角坐标系来描述空间图形的过程，初步建立数感和空间感，从空间的点的坐标培养学生的空间想象能力、抽象思维和探索能力。

　　2、通过类比、迁移、的方法得出空间直角坐标系的建立的过程和空间点

　　的坐标确定的方法。

　　情感、态度与价值观：

　　1、让学生认识到数学与日常生活的密切联系，从而能够积极的参与数学的学习活动。

　　2、通过学生的自主学习和合作学习，培养学生合作精神。

　　※教学重、难点：

　　重点：空间直角坐标系的建立，点在空间直角坐标系中的坐标表示

　　难点：通过建立适当的空间直角坐标系来确定空间点的坐标，以及相关的应用。

　　※教学准备：

　　教师准备：制作本节图4.3-1、图4.3-2、图4.3-3、图4.3-4、图4.3-5和食盐

　　晶体模型的.投影片

　　学生准备：直尺和正方形纸片

　　※教学过程：

　　(一)问题情境、导入课题

　　【投影】问题1、数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢?

　　问题2、直角坐标平面上的点M，怎样表示呢?

　　问题3、怎样确切的表示室内灯泡的位置?

　　(学生复习回顾后回答问题1和问题2，思考、讨论后回答)

　　【点拨】1、问题1和问题2是确定点在直线和直角坐标平面的位置的方法。

　　2、问题3是空间点的位置确定的问题，我们可以类比平面直角坐标的方法，建立空间直角坐标系来确定空间点的位置(板书课题)

　　(二)师生互动、探究新知

　　1、空间直角坐标系的建立

　　【投影】问题4、空间中的点M用代数的方法又怎样表示呢?

　　(教师设问)空间直角坐标系该如何建立呢?

　　【投影】(1)直角坐标系的建立过程

　　如图：OABC-DABC是单位正方体，以O为原点，分别以射线OA,OC,OD的方向为正方向，以OA,OC,OD的长为单位长，建立三条数轴： x轴、y 轴、z 轴.这时我们说建立了一个空间直角坐标系O-xyz，其中点O 叫做坐标原点， x轴(横轴)、y 轴(纵轴)、z 轴(竖轴)叫做坐标轴.通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy 平面、yOz平面、zOx平面.(引导学生仔细观察和理解)

　　【说明】①三条数轴两两相互垂直且相交于原点O，同时都有相同的单位长度

　　②任意两条确定一个平面，共有三个平面，称坐标平面

　　③三个坐标平面把空间分成8个部分(让同学动手操作亲历感受)

　　【投影】(2)空间直角坐标系的画法

　　(3)右手直角坐标系

　　2、空间点的坐标表示

　　【投影】合作探究：

　　有了空间直角坐标系，那空间中的任意一点A怎样来表示它的坐标呢?

　　(设问)平面直角坐标系中的点与坐标有着一一对应关系，那么在空

　　间直角坐标系中点与三维有序实数组之间也有一一对应关系

　　吗?(学生自行阅读教材P134)

　　【点拨】是一一对应关系。