高三上册数学教学计划
时间：2021-08-31教学目标：
1.知识与技能目标：掌握等差数列的概念;理解等差数列的通项公式的推导过程;了解等差数列的函数特征;能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。
2.过程与方法目标：让学生亲身经历“从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般”这一研究过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。通过阶梯性的强化练习，培养学生分析问题解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求索精神;使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好习惯。
教学重点：等差数列的概念及通项公式
教学难点：(1)对等差数列中“等差”两字的把握;(2)等差数列通项公式的推导。
教学用具：多媒体
教学方法：启发探究式教学法、情境教学法
教学过程：
一、 新课引入：
1、 小时候妈妈教我们数数，怎么数的呢?得到什么数列?(同学们：1，2，3，4，5，……)
2、 如果我们从0开始，每隔5记录一次得到什么样的数列呢?(同学们：0，5，10，15，20，……)
3、 爸爸到银行存了10000万元钱，年利率为0.36%，那么按照单利计算，5年内各年末的利息各是多少?本利和各分别是多少呢?(利息=本金*利率*存期，本利和=本金*(1+利率*存期，单利即不把利息加入本金计算下一期的利息)
(同学们：利息分别为：36，72，108，144，180
本利和分别为：10036，10072，10108，10144，10180)
用多媒体给下列生活实例让学生轻松状态下接受新知识
二、 新课探究：
用多媒体给出下面的数列，让学生找出它们的共性
数列①： 1，2，3，4，5，……
数列②： 0，5，10，15，20，……
数列③： 48，53，58，63
数列④： 18，15.5，15，10.5，8，5.5
数列⑤： 36，72，108，144，180
数列⑥： 10036，10072，10108，10144，10180
学生经过讨论得到如下表格
对于数列①：，从第2项起，每一项与前一项的差都等于_____1___;
对于数列②：，从第2项起，每一项与前一项的差都等于_____5___;
对于数列③：，从第2项起，每一项与前一项的差都等于____5____;
对于数列④：，从第2项起，每一项与前一项的差都等于___-2.5____;
对于数列⑤：，从第2项起，每一项与前一项的差都等于____36_____;
对于数列⑥：，从第2项起，每一项与前一项的差都等于____36_____;
引导学生得到等差数列的定义
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的`差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差(common difference),公差通常用字母d表示，数列的第一项叫首项
如果让我们给上述6个数列下个定义，我们给它一个什么称谓最恰当呢?
用多媒体给出给出定义
教师引导学生认识公差的特点 大家再回过来看上面的六个数列，他们的公差分别是多少 ?
公差为正时数列有什么变化趋势?是递增的还是递减的呢?公差为负时呢?公差是不是可以为0呢?此时数列又如何变化呢?
三、现在我们一起来探寻求等差数列通项公式的方法
依据等差数列的定义可以得到
a2-a1=d，a3-a2=d，a4-a3=d，……。
所以a2=a1+d，a3=a2+d=a1+2d，a4=a3+d=a1+3d……，我们可以探寻等差数列的通项公式吗?
我们可以猜测an=a1+(n-1)d 叫等差数列的通项公式
引导学生推导出通项公式 这个公式大家通过前几项类推出来了，但这是我们的猜想，我们是否能给出这个公式严格证明呢?
学生经过讨论：a2-a1=d,a3-a2=d,a4-a3=d,……，an-an-1=d 我们把上述n-1个式子累加起来，得到an=a1+(n-1)d.
这是我们通过迭加法得到的，这种证法是严格的。这种方法以后我们还会经常用到。
引导学生认识等差中项，要构成等差数列至少有几项组成呢?
由三个数a,A,b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项。
在通项公式中变量有哪些?我们可以求哪些量?大家可以从正向看，也可以逆向去看这个公式。
讨论后得到 an，a1，d，n中已知其中三个量可以求第四个量。
三、我们来应用我们学习的等差数列知识，求解一些问题吧！
用多媒体给出例题
例1：(1)求等差数列8，5，2，……的第20项;
(2)-401是不是等差数列-5,-9,-13,……的项?如果是，是第几项?
解：(2)由a1=-5,d=-9-(-5)=-4,得到an=-5+(n-1)*(-4)=-4n-1,-400=-4n-1,
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