一、悖论存在与否

　　悖论是以一种什么形态来存在:首先是否存在，是要通过解析才能说明它的存在，因为它确实是有，并且能推动逻辑、数学等学科的发展;但是它是不存在，是因为它是我们思维构造出来的一种形式，它的形态是语言、是文字或是其他。但是在客观世界中，确实是一种大家认为荒谬不存在的认知。

　　悖论是真实存在的。首先质疑的不存在，是因为反应的事实不存在，如“白马非马”。但是悖论的定义就是推出的结论似是而非。推理本身并没有错，推理的过程也是合乎逻辑，只看重推理本身的有效，抛开结论的真假，有效的推理得出结论，当然是一个真实的存在。如果只是认为结论的不真实性，不确定或是荒谬，从而认为整个悖论都不存在，是否定整个推理的过程。我们本身就只是研究 推理的有效而忽视结论，但是如果认为悖论不存在，那是从结论的有效来决定整个推理的有效，这是和逻辑研究、悖论研究的初衷相悖的。

　　(一)不能因为结论的真假来断定推理(悖论)的存在

　　根据推理的定义可以知道:由已知的判断为前提，来推导出一个未知的结论的思维过程就是推理。其作用就是要从己知的知识，来得出一个合乎逻辑的结论。但是如果这个前提是错误的，那结论就可能是正确的、错误的或是不可确定的;如果是有意或无意以一个错误的前提去推出结论，那悖论也就存在了出现的条件。但是，不可否认，推理是我们思维认识的最好的工具。

　　逻辑学作为研究思维的学科，在悖论的研究上更注重的是推理的有效，而不研究结论的有效。

　　1)既然是一个有效的推理，推理过程是合乎逻辑的，尽管可能前提不同，但是这个推理是有效的，是真实存在的当然悖论也是存在的。

　　2)悖论的定义:它本来就是一个看上去合理，得出的结论却充满矛盾的命题。就更加不能因为其结论的多样性而直接否定整个命题不存在。

　　3)既然是一个有效的推理，推理过程是合乎逻辑的，尽管可能前提不同，但是这个推理是有效的，是真实存在的当然悖论也是存在的。

　　如1+1=2，这是一个正确的推理得出正确的结论，1+1=3，则是一个错误的结论，但是这个结论的错误不能说这个推理就不存在，否则既然是不存在的，无意义，不可证明之类的东西，还有对错之分吗?

　　综上所述，悖论指可以经过推理得出合乎逻辑的结论，但是这个结论往往跟我们由正确的认识而得出的结论不同，甚至这个悖论的命题形式，自己都能推翻自己。在此就可以看出，悖论是存在的，而且是逻辑上存在的，这样才有事实而非的命题和结论，总不可能千年的讨论中心竟然是一个不存在吧?尽管悖论可以分解，可以认定其错误，可以看出其荒谬，可以一笑概之，甚至可以拆开来说这个所谓悖论的内在核心是其他，但是总不能否认己开始研究的就是悖论这个定义下的命题，总不可能说开始的研究对象是一个不存在吧!所以不管怎样研究悖论，各种说法也好，公式也好，悖论(特定内涵下的命题)是存在的，尽管通过深入研究，可以将其变成各种形态，但总而言之，作为研究对象的—悖论，是存在的。

　　二、形态的多样性

　　悖论的形态，是我们需要认识的对象之一。

　　认识是我们分析悖论形态的第一要务，倘若绕开了认识，绕开我们本体，那悖论的如何产生的呢?悖论是我们在认识世界和客观规律中人为的提出来，文字游戏也好，思维方式也罢，但觉不是自然界存在的，甚至可以说是和我们认识的客观世界的达成共识的存在所不同的。

　　在此基础上，悖论是以以下三种形态来存在:

　　(一)语言形态

　　语言是一个载体，悖论诞生之初，都是以语言形态来存在的，并且更多的是为辩论服务。象那时古希腊的智者，中国古代的名家学派，都是以辩论闻名，尽管时代不同，地域不同，可能最初的明的也不同，但是那些看上去不可理解的命题，都是他们所宣扬出来的。

　　悖论在更多的时候是直接以一种语言的方式表达出来。就像某人脱口而出:

　　“这句话是错的”。这类悖论的一个标准形式是:基于A是正确的去推导，就会得出A错误的;如果否定A.则会推出肯定A。

　　罗素对这种语言形态的悖论开始是用一种逻辑分层的方法来研究:首先是说谎者悖论中的单独的那句话“我在说谎”，这是一个内容;其次再是一个大的包涵，“我在说谎”这句话是我说的。但是在他自己的书中，认为应该还有更好的办法。

　　现在的逻辑研究，引入的数学的概念，将术语和公式引入了逻辑的研究中，避开了自然语言的应用会产生的歧义。但是数学公式的大量引入，只是将思维变得程序化，格式化，但是思维的多样化却彻底忽略了。

　　从这个悖论中，可以很明显的看出一个思路，这也是以下段落要思考的，悖论的构成是两个规则(或体系)的组成，从A规则为前提出发，就会推出A结论;从B规则出发，就自然得出不同的结论。这一观点比较容易理解，如果这个悖论不是说这句话的这个人本身所说，而是听到的别人的观点，自然也就构不成悖论了。但是在集合论里，问题并不这么简单。

　　(二)思维形态

　　我们的思维是可以出现悖论的，就像系统的一致性与不完全性，而且悖论就是我们的思维有意或无意构造出来的(悖论这一事物总不可能是自然界形成 的纯天然产品吧)。在此，哥德尔的不完全性定理己经很好给我们证明出来的这种不完全性和一致性是存在的。任意一个形式系统，其一致性和完全性是不可能 同时存在的。

　　通过这一理论可以说明，现有的逻辑方法并不能百分之百的将所有的知识都变成我们正确的认识，逻辑只是我们认识世界的攻击，这一工具不可能使我们将世界完全看清，其中悖论的产生是合乎理性的。但是人类的理性是有限的，不可能穷尽所有的真理，或者说，有限的人类理性不可能认识无限的客观世界。由此也可以说明在思维形态里面是可以出现有意或无意构造而成的悖论的。人的理性是有限的，很多非理性的存在就为悖论的存在构筑了空间。

　　哥德尔不完全性定理从另一个角度告诉我们，我们的思维要想保持一致性，是不可能的，悖论的有意提出或无意发现是不可避免的。

　　那么，在我们的思维中，是可以出现悖论的。我们每天都可能出现前后的矛盾的话语，都能在下一步行动中推翻自己上一步的决定，错误人人都会犯，在人是思维中，每个人都有出现悖论的可能。例如:张三和李四在谈论戒烟，张三说: “戒烟容易吗?”李四:“容易，我就戒了20多次。”

　　(三)与客观世界不合理的形态

　　这是说悖论反映的内容与客观世界不相符合，从认识论的角度来说，就是主体对客观世界的认识是一种错误的。

　　很多悖论的提出，是以一种怪诞的与人们认识中的客观世界不相符的形态出现，这些悖论，以其独特的形态，吸引这人们去思考，更引起学术的争论。中国是一个侠涣大国，有着悠久的历史和丰富的文化底蕴，作为先秦六家之一的名家学派，其代表人物公孙龙就提出过这样的一系列悖论，如“离坚白”:

　　看到路边有一块通体雪白又很坚硬的石头，当然可以称它为坚白石;但是公孙龙作为一个很有独到思想的人，却说不可能有又白又坚的石头。为什么呢?公孙龙是这样解释的:你用手去摸石头的时候，可以感觉石头很硬，但是不能分辨这是一块白色还是青色的石头;你用眼睛去看的时候，可以知道是一块白色的石头，但是如果不用手去摸，是得不到坚硬的感受。所以，你只能摸到石头的硬而摸不到白，可以看到石头的白去感受不到硬，这就是“有自藏也，非藏而藏也”。

　　公孙龙提出离坚白，他同时也是名家学派里面离坚白派的主要人物，注意到事物的“名”、“实”之间的差异。认为坚和白是可以互相分离的，这种观点否定事物、概念之间的相互联系，抹煞事物、概念之间的同一性。

　　另一代表人物惠施则提出了历物十事，其著作己经不详了，但是在《庄子·天下篇》中对其的十个命题有过描述，如:鸡三足;飞鸟之影未尝动也;狗非犬等。

　　当时的名家辩者天下闻名，但是在提出他们的命题的时候，一般会回避事物的本质，抽象议论;或者是否定绝对，夸大相对;又或者是重视局部，以偏概全。在这种出发点之下，命题大部分都是夸张到与我们平常对客观世界的认识完全不相符的地步。

　　黑格尔针对古希腊的诡辩，曾在他的著作里说:平常我们认为诡辩是歪曲真理，但是诡辩派的出发点只是想进行一种合理的辩论。对中国的名家来讲，同样适合。作为雄辨天下的智者，名家学派的思想家们应该不至于对世界的认识跟正常人不同，其提出与现实存在相悖的命题，显然是另有所指。其一应该是为他们的辩论服务;其二是他们对逻辑思维和认识有了更深刻的思考，将事物的属性分成了整体与局部，人的认识分成了感性与知性，还是很值得去研究的。

　　(四)多样化的形态认识

　　悖论形态的多样化，导致了悖论认识的不同见解。作为智慧的产物，悖论诞生的目的或是为了辩论的需要，或是为了学科的发展，或是对思维的反思;但结果总是具有积极意义的，经典的悖论甚至推动了学科的发展，日常行为中出现的小悖论，也能增强我们的思考。

　　无论是古希腊的智者们提出的命题，还是中国名家学派的论辩，都对逻辑学、认识论和方法论的研究作出了自己的贡献。许多悖论的本质，研究触及到了辩证法的核心问题，在感性和理性，主观与客观，直观和认识之间，作了很深刻的阐述。这也是悖论，大家都知道是悖，为什么还要去研究的原因。

　　多样化的形态，也是作为逻辑最基本的表象。当人们的智慧进入逻辑思维阶段以后，悖论才跟着丰富了起来。这是一种必然性，是一种进步的表现。因为悖论可以把我们从现实环境和直观认识的束缚中解放出来，能够更加清楚的看到事物的各种联系，尽管有夸大或缩小的部分，但是对我们的认识是有很大的提高作用的。