摘要：绿色物流要求考虑物流活动对环境产生的影响。文章研究了物流配送中心选址的成本优化和环境质量优化问题。通过绿色度来描述配送中心对环境产生的影响，利用粗糙集方法获得备选配送中心的绿色度。以最小化成本和最大化绿色度为目标，建立一个双目标规划模型来确定配送中心位置和数量以及每个配送中心的配送策略。通过算例说明了方法的可行性。

　　关键词：绿色度评价；物流配送中心；粗糙集

　　一、 引言

　　现代物流从起步期迅速进入发展期的重要标志之一是以新建和改建配送中心为主的大规模物流基础设施的投资。目前，投资超过百亿的就有上海、北京、天津、深圳、香港等地。在现代物流系统中，配送中心是集物流、信息流和资金流为一体的流通型节点，是我国物流系统建设中的战略规划之重。通常，对于物流配送中心的设计，绝大多数研究仅考虑了成本的优化。由于在物流配送中心进行的各种物流活动，如运输过程中车辆排放的CO2、SO2；对旧产品回收后进行翻新、循环产生的有害物质；流通加工中的能量消耗等，都会对环境产生影响，因此，在物流配送中心的选址决策问题中既要考虑降低成本，又要尽可能降低对于环境的影响。这就需要建立多目标优化模型。近几年，一些国外学者提出了可持续发展的供应链的概念，关注于物流与供应链对环境的造成的影响。文献利用多目标技术来优化设计可持续发展的物流网络。但是对于物流网络中需要建立的设施都视为相同的。实际上，不同的设施对于环境可能产生的影响不同。文献通过建立一个多目标优化模型来降低对于环境的影响，但是仅通过设施之间的距离来描述影响环境的因素，而影响环境的因素是多方面的。本文通过粗糙集方法来建模配送中心对于环境的影响时，利用绿色度概念将影响环境的多因素综合起来，提出了优化成本和环境的多目标模型来确定配送中心，从而更好的反映实际情况。

　　二、 配送中心的绿色度

　　我们建立配送中心的绿色度评价指标如下：（1）包装、运输、仓储的绿色化；（2）回收处理绿色化；（3）环境污染程度。如何确定指标的权重是一个重要问题。在现实中，人们往往在信息不确定情况下进行决策，而粗糙集方法是一种进行不确定性决策和推理的有力工具，因此本文利用粗糙集属性重要度方法获得指标的权重。下面给出关于粗糙集的一些基本性质。

　　定义6：S=（U，A，V，f）为一个信息系统，A=C∪D，C∩D=?覫，E?奂C。属性a（a∈CE）的重要性SGF（a，E，D）=H（D|E）-H（D|E∪{a}），对给定的属性子集E，SGF（a，E，D）的值越大，属性a对决策D就越重要。

　　本文用“好”、“中”、“差”3个等级来评价指标（1）和（2）。用“高”、“中”、“低”3个等级来评价指标（3）。采用3分法，用1、2、3分别对应“好”、“中”、“差”和“高”、“中”、“低”。根据专家意见设计决策表，经过简约后得到14种不同的决策组合，如表1所示。

　　其中决策栏的“1”表示建配送中心，“0”表示不建。经过计算得到：

　　于是得到包装、运输、仓储的绿色化的重要度为0.188 2，回收处理绿色化重要度分别为0.102 2，环境污染程度的重要度为0.145 2。于是属性a的权重wa=0.188 2/（0.188 2+0.102 2+0.145 2）=0.432，属性b的权重wb=0.102 2/（0.188 2+0.102 2+0.145 2）=0.235，属性c的权重wc=0.145 2/（0.188 2+0.102 2+0.145 2）=0.333。对每个备选配送中心在指标体系下打分，然后按指标加权，则可得到每个备选配送中心的绿色度。

　　三、 选址决策模型

　　1. 参数和决策变量定义。

　　模型参数如下：

　　i∈I客户区的下标；j∈J备选配送中心的下标；Fj建立配送中心j的固定成本；ai客户区 的需求量；Dij将单位产品从配送中心j运到客户区i的运费；Wj配送中心j的绿色度。决策变量定义如下：

　　Xj=1如果在备选地j建立配送中心0否则，Zij客户区i的产品由配送中心j配送的比例。

　　2. 多目标优化模型。

　　目标函数（1）式为最小化总的建设成本。（2）最大化配送中心的绿色度。（3）式确保每个客户区的需求都得到满足。（4）式表示客户区i的需求由配送中心j负责，当且仅当建立了j配送中心。（5）、（6）为变量的取值约束。

　　四、 算例分析

　　在不同的备选地建立不同等级的配送中心的成本如表2所示。有8个客户区，每个备选配送中心到客户区的单位产品运费如表3所示。

　　通过决策表的计算，得到6个备选配送中心的绿色度分别为0.713、0.882、0.561、0.758、0.608、0.843。

　　令f*1为目标函数（1）的最优值，f*2为目标函数（2）的最优值。先分别对两个单目标问题求出最优解f*1=31.380，f*2=4.365，采用理想点法，将“三”之“2”节中的模型转化为如下形式：

　　求解得到L=3.652，f1=31.380，f2=0.713，X1=1，X2=0，X3=0，X4=0，X5=0，X6=0，即只建立备选配送中心1。

　　五、 结论

　　配送中心具备发展现代物流的战略优势。目前我国新建的物流配送中心规模越来越大，同时在配送中心进行的各种物流活动对环境造成了负面的影响。为了实现可持续发展，需要在建立配送中心的时候，尽可能减低对于环境的污染。本文通过绿色度评价来获得备选配送中心的环境效益，通过建立最小化建设运营成本和最大化环境效益为目标，建立双目标优化模型来进行物流配送系统的设计，能够为企业和政府相关决策部门实施绿色物流提供科学的方法。

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　　基金项目：教育部人文社科青年基金（09YJC630246），中央高校基本科研业务费（No.CDJSK100062）资助。