一、数与式

　　典型题目：

　　1.计算:(1)

　　(2)(++……+)(1+++……+)

　　-(1+++……+)(++……+)

　　2.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆.

　　3.已知依据上述规律，则.

　　4.(1)刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把(3，-2)放入其中，就会得到32+(-2)-1=6.现将实数对(m，-2m)放入其中，得到实数2，则m=.

　　(2)在平面直角坐标系中，对于平面内任一点若规定以下三种变换：

　　按照以上变换有：那么等于()

　　A.B.C.D.

　　5.(1)化简：=_______;

　　(2)若x2-2y+6x+10+y2=0,则=__________;

　　(3)设，则________.

　　6.(1)如果式子根号外的因式移入根号内，化简的结果为()

　　A.B.C.D.

　　(2)已知，则的值为()

　　A.B.C.D.

　　(3)如图，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形，然后再以矩形各边的中点为顶点作菱形，……，如此下去.则得到四边形的面积用含的代数式表示为__________.

　　同步练习

　　一、选择题

　　1.若()

　　A.B.-2C.D.

　　2.已知a-b=b-c=，a2+b2+c2=1则ab+bc+ca的值等于()

　　A. B. C. D.

　　3.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是()

　　A.13=3+10B.25=9+16

　　C.36=15+21D.49=18+31

　　4.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①;②;③.其中是完全对称式的是( )

　　A.①②B.①③ C.②③D.①②③

　　二、填空题

　　5.已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，，…，

　　则CA1=，.

　　6.已知，.

　　7.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示

　　的方式放置.点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，

　　…分别在直线(k>0)和x轴上，已知

　　点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是______________.