一、精心选一选(共12小题，每题给出四个答案，只有一个是正确的，请将正确答案填在下面的方框内;每题3分，共36分)

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

　　答案

　　⒈下列五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪个图案可以由(1)图案平移得到?( )

　　A.⑵ B.⑶ C.⑷ D.⑸

　　⒉现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是 ( )

　　A. 3 B. 4或5 C. 6或7 D. 8

　　⒊如图1，已知△ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则2等于

　　A. 90 B. 135 C. 270 D. 315 ( )

　　⒋如图2,给出下列条件:①2;②4;③AD∥BE,且B;④AD∥BE,且BAD=BCD.其中,能推出AB∥DC的条件为 ( )

　　A. ① B. ② C.②③ D.②③④

　　⒌如图3，把一张长方形纸条 沿 折叠，若 ，则 应为

　　A. B. C. D.不能确定( )

　　⒍下列叙述中，正确的有： ( )

　　①任意一个三角形的三条中线都相交于一点;②任意一个三角形的三条高都相交于一点;

　　③任意一个三角形的三条角平分线都相交于一点;④一个五边形最多有3个内角是直角

　　A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

　　⒎用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过 秒到达另一座山峰，已知光速为 米/秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为( )

　　A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

　　⒏ 下列计算：(1)anan=2an; (2) a6+a6=a12; (3) cc5=c5 ; (4) 3b34b4=12b12 ;

　　(5) (3xy3)2=6x2y6 中正确的个数为 ( )

　　A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

　　⒐ 若2m=3，2n=4，则23m-2n等于 ( )

　　A.1 B. C. D.

　　⒑ 下列计算中：①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1; ②(a+b)2=a2+b2; ③(x-4)2=x2-4x+16;

　　④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1; ⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有( )

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　⒒ 若 ，则 的值为 ( )

　　A. B.5 C. D.2

　　⒓ 下列分解因式错误的是 ( )

　　A.15a2+5a=5a(3a+1) B.―x2+y2= (y+x)( y―x )

　　C.ax+x+ay+y=(a+1)(x+y) D. =-a(a+4x)+4x2

　　二、细心填一填(共8题，每题3分，计24分)

　　⒔ 某种花粉颗粒的直径约为50 ，_______________个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1 (1nm=10-9m，结果用科学记数法表示).

　　⒕ 用☆定义新运算： 对于任意有理数a、b， 都有a☆b=b2+1. 例如7☆4=42+1=17，那么当m为有理数时，m☆(m☆2)= .

　　⒖ 如果等式 ，则 的值为 .

　　⒗ 等腰三角形的两边长是2和5，它的腰长是 .

　　⒘ 已知(a+b)2=m， (ab)2=n， 则ab= .(用m、n的代数式表示)

　　⒙ 用等腰直角三角板画 ，并将三角板沿 方向平移到如图4所示的虚线处后绕点 逆时针方向旋转 ，则三角板的斜边与射线 的夹角 为______ .

　　⒚ 如图5，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在△ABC的形内，已知2=102，

　　则A的大小等于________度.

　　⒛ 如图6，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角.若已知1=50，2=55，则3=______.

　　三、耐心解一解(共9题，合计90分)

　　21.计算(或化简、求值)：(每小题4分，共16分)

　　⑴、(13)0(-13)-3 ⑵、20072-20062008

　　⑶、(x+y+4)(x+y-4)

　　22.先化简，再求值：(6分)

　　，选择一个你喜欢的数，代入x后求值。

　　23.把下列多项式分解因式：(每小题4分，共8分)

　　24.画图并填空：(每小题8分)

　　①画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置);

　　②画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到

　　的△A1B1C1;

　　③根据图形平移的性质,得BB1= cm,

　　AC与A1C1的位置关系是 数量关系是:

　　25.(共12分) 我们运用图(I)图中大正方形的面积可表示为 ，也可表示为

　　，即 由此推导出一个重要的结论 ，这个重要的结论就是著名的勾股定理.这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称无字证明.

　　(1)请你用图(II)(2002年国际数字家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a, 较小的直角边长都为b,斜边长都为c).(4分)

　　(2)请你用(III)提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：

　　(4分)

　　(3)请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：

　　(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2.(4分)

　　26.(8分) 如图，已知F，D，试说明BD∥CE。

　　解：

　　27.(共10分)现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF,ACB=DFE=90A=D=30.

　　①将这两块三角板摆成如图a的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在边DF上，DE与AC相交于点G， 试求AGD的度数.(4分)

　　②将图a中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图b的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC?并说明理由.(6分)

　　28.(8分)已知： ， ，

　　求： 的值(可以利用因式分解求).

　　29.(共14分)如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成PAC、APB、PBD三个角. (提示： 有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0)

　　(1)当动点P落在第①部分时，有APB=PAC+PBD，请说明理由;(4分)

　　(2)当动点P落在第②部分时，APB=PAC+PBD是否成立?若不成立，试写出PAC、APB、PBD三个角的等量关系(无需说明理由);(4分)

　　(3)当动点P在第③部分时，探究PAC、APB、PBD之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明.(6分)

　　祝贺你已顺利答完全卷!但你可不要大意噢，快抓紧剩余的时间,把考试过程中的疑点或平时常出错处,认真检查一下吧!

　　参考答案

　　一、精心选一选(每题3分，共36分)

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

　　答案 B A C D A D C A D A C D

　　二、细心填一填(每题3分，计24分)

　　题号 13 14 15 16 17 18 19 20

　　答案 2107 26 -2，0 5 (m-n)/4 22 51 60

　　三、耐心解一解

　　21.计算(每小题4分，共16分)：⑴ -27 ，⑵ 1，⑶x2+y2+2xy-16，⑷-18x4-24x2y3

　　22.先化简，再求值：10x+26(4分)，略(2分)

　　23.分解因式(每小题4分，共8分)：⑴x(x-3)2 ⑵(2x+1/3 y)2(2x-1/3 y)2

　　24.画图并填空：(每小题8分)

　　①略(2分)

　　②略(3分)

　　③2,平行,相等(3分)

　　25.(共12分)

　　(1)(a-b)2=c2-4(1/2 ab)

　　a2+b2=c2

　　(2)略

　　(3)略

　　26.(8分) 内错角相等,两直线平行

　　AC∥DF

　　两直线平行,同旁内角互补

　　C , DEC

　　同旁内角互补, 两直线平行

　　BD∥CE

　　27.(共10分) ①150②60

　　28.(8分)-2xy(x+y), 1

　　29.(共14分)(1)略 (2) 不成立APB+PAC+PBD=3600

　　(3)在 AB左侧: APB=PAC-PBD

　　在 AB上: APB=PAC-PBD (APB=PBD-PAC)

　　在 AB右侧: APB=PBD-PAC