一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分)

　　1.如图所示，1和2是对顶角的是( )

　　2.计算 的结果是 ( )

　　A.2 B.2 C.-2 D.4

　　3.实数-2，0.3， ， ，-中，无理数的个数有( )

　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

　　4.我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是( )

　　A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行

　　C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等

　　5.估计 的值 ( )

　　A.在3到4之间 B.在4到5之间 C.在5到6之间 D.在6到7之间

　　6.方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别为 ( )

　　A.5，2 B.1，3 C.2，3 D.4，2

　　7.把点(2，一3)先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 ( )

　　A.(5，-1) B.(-1，-5)C.(5，-5) D.(-1，-1)

　　8.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 ( )

　　A.(-4，3) B.(4，-3) C.(-3，4) D.(3，-4)

　　9.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 ( )

　　A. B.

　　C. D.

　　10.如图，数轴上表示1、 的对应点分别为点A、点B.若点A是BC的中点，则点C所表示的数为 ( )

　　A. B.

　　C. D.

　　二、填空题 (本大题共8小题，每小题4分，共32分)

　　11.如果用(7，1)表示七年级一班，那么八年级五班可表示成 ▲ .

　　12.计算： = ▲ .

　　13.把命题等角的补角相等写成如果，那么形式为： ▲ .

　　14.已知 是方程 的解，则 的值为 ▲ .

　　15.一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a=▲.

　　16.已知2a+3b+4=0，则 ▲.

　　17.已知点A(4，3)，AB∥y轴，且AB=3，则B点的坐标为 ▲ .

　　18.三个同学对问题若方程组 的解是 ，求方程组 的解.提出各自的想法.甲说：这个题目好象条件不够，不能求解乙说：它们的系数有一定的规律，可以试试丙说：能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ▲ .

　　三、解答题 (本大题共8小题，共58分)

　　19.(本题满分8分)

　　(1)解方程： (2)解方程组：

　　20.(本题满分6分)如图，AB∥CD，BE平分ABC，DCB=140，求ABD和EDC的度数.

　　21.(本题满分6分)在y= 中，当 时，y= ; 时，y= ; 时，y= ,求 的值.

　　22.(本题满分6分)如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气.有以下两个方案：

　　方案一：只取一个连接点P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短;

　　方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短.om

　　(1)在图中标出点P、M、N的位置，保留画图痕迹;

　　(2)设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1 与L2的大小关系为：L1 ▲ L2(填、或=).

　　23.(本题满分6分)已知：如图ABBC，BCCD且2，试说明：BE∥CF.

　　解：∵ABBC，BCCD(已知)

　　▲ = ▲ =90( ▲ )

　　∵2(已知)

　　▲ = ▲ (等式性质)

　　BE∥CF( ▲ )

　　24.(本题满分8分) 与 在平面直角坐标系中的位置如图.

　　⑴分别写出下列各点的坐标： ▲ ; ▲ ; ▲ ;

　　⑵说明 由 经过怎样的平移得到? ▲ .

　　⑶若点 ( ， )是 内部一点，则平移后 内的对应点 的坐标为 ▲ ;

　　⑷求 的面积.

　　25.(本题满分8分)如图，DEAC于点E，BFAC于点F，2=180，

　　试判断AGF与ABC的大小关系，并说明理由.

　　26.(本题满分10分)某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：(总利润=单件利润销售量)

　　(1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件?

　　(2)商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于72000元，则B种商品是打几折销售的?

　　答案

　　一、选择题

　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 C A B A C D C C B D

　　二、填空题

　　11、(8，5) 12、 13、如果两个角相等，那么这两个角的补角相等.

　　或(如果两个角是相等的两个角的补角，那么这两个角相等.)

　　14、3 15、-2 16、13 17、(4，6)或(4，0) 18、

　　三、解答题

　　19、(1)解： x-1=2 (2分)

　　x = 3或-1 (4分)

　　(2)解： ①+② 得： x =-1 (2分)

　　把x =-1代入①得：y=2 (3分)

　　原方程组的解为 (4分)

　　(用代入法解参照给分)

　　20、解： ∵AB∥CD

　　ABC=180 (2分)

　　∵C=140

　　ABC=40 (3分)

　　又∵BE平分ABC

　　ABD=ECB=20 (4分)

　　又∵AB∥CD h

　　BDC=ABD=20 (5分)

　　EDC=180BDC=160 (6分)

　　21、解： 由题意得: (3分)

　　把c=0代入②、③得： (4分)

　　解得：a=1,b=-3. (5分)

　　a=1,b=-3，c=-7. (6分)

　　22、解：(1)图略.画垂线段各2分，少直角标志扣1分，连接CD 1分 (5分)

　　(2)L1 L2 (6分)

　　23、解：∵ABBC，BCCD(已知) (每空1分，共6分)

　　ABC=DCB=90( 垂直的定义 )

　　∵2(已知)

　　EBC =FCB (等式性质)

　　BE∥CF( 内错角相等，两直线平行 )

　　24、解：(1) (-3,1); (-2，-2) ; (-1，-1) ; (3分)

　　(2)先向左平移4个单位，再向下平移2个单位

　　或 先向下平移2个单位，再向左平移4个单位 (4分)

　　(3) (a-4，b-2) (5分)

　　(4)将 补成长方形，减去3个直角三角形的面积得：

　　6-1.5-0.5-2=2 (8分)

　　(补成其他图形均可，酌情给分)

　　25、解：AGF=ABC. (1分)

　　理由如下：∵DEAC，BFAC

　　AFB=AED=90 (2分)

　　BF∥DE (3分)

　　3=180 (4分)

　　又∵2=180

　　3 (5分)

　　GF∥BC (6分)

　　AGF=ABC. (7分)

　　26、解：(1)设第1次购进A商品x件，B商品y件.由题意得：

　　(2)设B商品打m折出售.由题意得：

　　(8分)

　　解得：m=9 (9分)

　　答：B商品打9折销售的.