一、选择题

　　14．当为何值时，代数式2（－1）3的值不大于代数式1－56的值？

　　15．已知实数x满足3x－12－4x－23≥6x－35－1310，求2|x－1|＋|x＋4|的最小值．

　　16．已知|x－2|＋(2x－＋)2＝0，问：当为何值时，≥0?

　　18．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

　　A型B型

　　参考答案：1. C 2.B 3.D 4.B 5.D

　　[第7(1)题解]

　　(2)12≥4x－(2x－3)，12≥4x－2x＋3，x≤92.

　　解在数轴上表示如下：

　　[第7(2)题解]

　　14【解】 根据题意，得2（－1）3≤1－56，解得≤59.∴当≤59时，代数式2（－1）3的值不大于代数式1－56的值．

　　15【解】 原不等式两边同乘30，得

　　15(3x－1) －10(4x－2)≥6(6x－3 )－39.

　　化简，得－31x≥－62.

　　解得x≤2.

　　(1)当x ≤－4时，原式＝ －2(x－1)－(x＋4)＝－3x－2，

　　∴当x＝－4时，原式的值最小，为(－3)×(－4)－2＝10.

　　(2)当－4≤x≤1时，原式＝－2(x－1)＋(x＋4)＝－x＋6，

　　∴当x＝1时，原式的值最小，为5.

　　(3)当1≤x≤2时，原式＝2(x－1)＋(x＋4)＝3x＋2，

　　∴当x＝1时，原式的值最小，为5.

　　综上所述，2|x－1|＋|x＋4|的最小值为5(在x ＝1时取得)．

　　16【解】 ∵|x－2|＋(2x－＋)2＝0，

　　|x－2|≥0，(2x－＋)2≥0，

　　∴|x－2|＝0，（2x－＋）2＝0，

　　∴x－2＝0，2x－＋＝0，

　　∴x＝2，＝＋4.

　　要使≥0，则＋4≥0，

　　∴≥－4，

　　即当≥－4时，≥0.

　　17【解】 (1)设小明每月存款x元，储蓄盒内原有存款元，依题意，得

　　2x＋＝80，5x＋＝125，解得x＝15，＝50，

　　即储蓄盒内已有存款50元．

　　(2)由(1)得，小明2014年共有存款12×15＋50＝230(元)，

　　∵2 015年1月份后每月存入(15＋t)元，2015年1月到2017年6月共有30个月，

　　∴依题意，得230＋30(15＋t)＞1000，

　　解得t＞1023，

　　∴t的最小值为11.

　　18【解】 (1)设购买A型x 台，由题意，得

　　12x＋10(10－x)≤105，解得x≤2.5，∴x＝0，1，2.

　　∴有3种方案，方案一：购10台B型；方案二：购1台A型，9台B型；方案三：购2台A型，8台B型．

　　(2)设购买A型x台，则需满足240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1.

　　又∵x≤2.5，∴x＝1或2.

　　当x＝1时，购买设备的资金为12×1＋10×9＝102(万元)；当x＝2时，购买设备的资金为12×2＋10×8＝104(万元)，∵104>102，∴购1台A型，9台B型．

　　(3)10年企业自己处理污水的费用为12＋10×9＋10×10＝202(万元)；10年污水处理厂处理污水的费用为2040×12×10×10＝2448000(元)＝244.8(万元)，244.8－202＝42.8(万元)，

　　∴可节约42.8万元．