1.(本题满分12分)如图,一次函数y=k1x+b与x轴交于点A,与反比例函数y= 相交于B、C两点,过点C作CD垂直于x轴,垂足为D,若点C的横坐标为2,OA=OD,△COD的面积为4.
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)根据所给条件,请直接写出不等式k1x+b 的解集;
(3)若点P( , ),Q( ,2)是函数 图象上两点,且 ,求 的
取值范围(直接写出结果).
2.(本题满分14分)在图1至图3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M,FH的中点是P.
(1)如图1,点A、C、E在同一条直线上,根据图形填空:
①△BMF是 ▲ 三角形;
②MP与FH的位置关系是 ▲ ,MP与FH的数量关系是 ▲
(2)将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,解答下列问题:
① 证明:△BMF是等腰三角形;
②(1)中得到的MP与FH的位置关系与数量关系的结论是否仍然成立?证明你的结论;
(3)将图2中的CE缩短到图3的情况,(2)中的三个结论还成立吗?(成立的不需要说明理由,不成立的需要说明理由)