高一数学下册同步导学练习题(含答案)

　　高一数学下册同步导学练习题(含答案)

　　一、选择题(每小题5分，共20分)

　　1.下列关系式中一定成立的.是()

　　A.cos(-)=cos -cos

　　B.cos(-)

　　C.cos(2-)=sin

　　D.cos(2+)=sin

　　答案： C

　　2.sin =35，2，，则cos4-的值为()

　　A.-25 B.-210

　　C.-7210 D.-725

　　解析： 由sin =35，2，，得cos =-45，

　　cos4-=cos 4cos +sin 4sin

　　=22(-45)+2235=-210.

　　答案： B

　　3.cos 80cos 35+cos 10cos 55的值为()

　　A.22 B.6-24

　　C.32 D.12

　　解析： cos 80cos 35+cos 10cos 55=cos 80cos 35+cos(90-80)cos(90-35)=cos 80cos 35+sin 80sin 35=cos(80-35)=cos 45=22.

　　答案： A

　　4.若sin()=-35，是第二象限角，sin=-255，是第三象限角，则cos(-)的值是()

　　A.-55 B.55

　　C.11525 D.5

　　解析： ∵sin()=-35，sin =35，是第二象限角，

　　cos =-45.

　　∵sin=-255，cos =-255，

　　是第三象限角，

　　sin =-55，

　　cos(-)=cos cos +sin sin

　　=-45-255+35-55=55.

　　答案： B

　　二、填空题(每小题5分，共10分)

　　5.若cos(-)=13，则(sin +sin )2+(cos +cos )2=________.

　　解析： 原式=2+2(sin sin +cos cos )

　　=2+2cos(-)=83.

　　答案： 83

　　6.已知cos(3-)=18，则cos +3sin 的值为________.

　　解析： ∵cos(3-)=cos 3cos +sin 3sin

　　=12cos +32sin

　　=12(cos +3sin )

　　=18.

　　cos +3sin =14.

　　答案： 14

　　三、解答题(每小题10分，共20分)

　　7.已知sin =-35，，2，求cos 4-的值.

　　解析： ∵sin =-35，，2.

　　cos =1-sin2=1--352=45.

　　cos4-=cos 4cos +sin 4sin =2245+22-35=210.

　　8.已知a=(cos ，sin )，b=(cos ，sin )，02，且ab=12，求证：3+.

　　证明： ab=cos cos +sin sin =cos (-)=12，

　　∵02，0-2，

　　-3，3+.

　　?尖子生题库?☆☆☆

　　9.(10分)已知sin -sin =-12，cos -cos =12，且、均为锐角，求tan(-)的值.

　　解析： ∵sin -sin =-12，①

　　cos -cos =12.②

　　①2+②2，得cos cos +sin sin =34.③

　　即cos(-)=34.

　　∵、均为锐角，

　　--2.

　　由①式知，

　　--0.

　　sin(-)=-1-342=-74.

　　tan(-)=sin-cos-=-73. 文

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