分解质因数问题一课的习题及答案

　　编者小语：奥数教学不能单纯是传授数学知识，更重要的是培养学生数学意识、数学思想、独立获得和运用数学知识的能力和良好的数学学习习惯的`过程。让学生具备在未来的工作中科学地提出数学问题、探索数学问题、创造性地解决数学问题的能力。数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：分解质因数问题2，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!

　　分解质因数

　　一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数.求a的最小值与这个平方数。

　　解： ∵a与1080的乘积是一个完全平方数，

　　∴乘积分解质因数后，各质因数的指数一定全是偶数。

　　解：∵1080×a=23×33×5×a，

　　又∵1080=23×33×5的质因数分解中各质因数的指数都是奇数，

　　∴a必含质因数2、3、5，因此a最小为2×3×5。

　　∴1080×a=1080×2×3×5=1080×30=32400。

　　答：a的最小值为30，这个完全平方数是32400。

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